《简单随机抽样》.ppt

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1、统计统计学:统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.总体：所要考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。问题提出我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产

2、量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题.2.1.1简单随机抽样在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生(比如说1000名)，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。联系生活样本总体估计首要问题：样本一定能准确地反应总

3、体吗？候选人预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（

4、2）不偏向总体中的某些个体。一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的特点：（1）它要求被抽取样本的总体个数N是有限的；（3）它是从总体中逐个地进行抽取；（4）它是一种不放回抽样；（5）它的每个个体入样的可能性均为n/N.（2）样本数n小于等于样本总体的个数N；练习：下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无数个个体中抽取50个个体作为样本；（2）仓库中有1万支亚运

5、火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；（3）某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴玉树参加抗震救灾工作；（4）一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.两种常见的实施简单随机抽样的办法1．抽签法(抓阄法)把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.为了了解我班78名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签决定实例一开始抽签法78名同学从1到78编号制作1到78个号签将7

6、8个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始78名同学从1到78编号将78个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束制作1到78个号签（总体个数N，样本容量n）开始编号制签搅匀抽签取出个体结束优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等抽签法的优缺点：缺点：(1)当总

7、体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法的成本高(费时,费力)(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加。2．随机数表法若一数表满足下列性质：②表中每个位置上出现各个数字的机会都是相等的．①表中共随机出现0,1,2,，9这十个数字；则称此表为随机数表．说明：(1)随机数还可用计算机产生。(2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可两种常见的实施简单随机抽样的办法随机数表教材103页例题：要考察某公司生产的500克袋装牛

8、奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。1、将800袋牛奶编号，000，001，…，7992、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；