探索规律(周芸.ppt

《探索规律(周芸.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.5探索规律(1)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930316×7=4266×67=4422666×667=4442226666×6667=44442222…………………………6666666×6666667=__________44444442222222你能找出规律吗?12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444……………………………12345679×81=__

2、_______9999999991×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=11111………………1234567×9+8=________111111111应用规律真方便!经历有特殊到一般和有一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用。2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性。3.能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。学习目标这是2012年10月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526

3、2728293031请找出同一直线上相邻数之间的关系:横行三个相邻数的关系规律一:a-1aa+1后者比前者多1能用字母表示吗?探究活动一:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律二:aa-7a+7(2)竖列三个相邻数下者比上者多7能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下对角线上三个相邻数右下者比左上者多8aa+8规律三:a-8能用字母表示吗?星

4、期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031规律四:a-6aa+6(4)左下右上对角线上三个相邻数左下者比右上者多6能用字母表示吗?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日历中相邻三数之间有什么相等关系？规律五:同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和=2X中间数怎样用字母来表示和验证呢?探究活动二:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121

5、3141516171819202122232425262728293031(1)水平三邻数:a-1aa+1(2)竖直三邻数:aa-7a+7(3)斜下三邻数:aa+8a-8(4)斜上三邻数a-6aa+6(a-1)+(a+1)=___2a(a-7)+(a+7)=____2a(a-8)+(a+8)=____2a(a-6)+(a+6)=_____2a在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？规律六:正方形方框中九数之和=9×中间数

6、探究活动三:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这个关系在其它方框中成立吗?规律六:九数之和=9X中间数答:成立!(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?规律六:九数之和=9X中间数2012年9月日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728答:成立!2003年2月日

7、历星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728(4)这个规律也能用字母表示吗?aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a在长方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九