探索三角形全等条件（1）.ppt

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1、探索三角形全等的条件（1）学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分类讨论的数学思想。2.掌握判定三角形全等的“SSS”条件3.了解三角形的稳定性4.应用“SSS”进行有条理的思考及简单推理如图，已知：ΔABC≌ΔDEF.找出图中相等的边和角.ABCDEF全等三角形的对应边相等，对应角相等.要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？①有一条边对应相等的三角形不一定全等②有一个角对应相等的三角形不一定全等2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？大家画出的三角形一定全

2、等吗？三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；①一角一边②两个角③两条边①已知一角一边不一定全等30o3cm2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？大家画出的三角形一定全等吗？①一角一边②两个角③两条边三角形的两个内角分别为30°和50°；②已知两个角不一定全等50o50o30o2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？大家画出的三角形一定全等吗？①一角一边②两个角③两条边③已知两条边不一定全等4cm4cm6cm4cm(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.两个条件不能保证三角形全等.议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.

3、两角一边4.两边一角三个内角对应相等的两个三角形全等吗？50o50o30o45o45o45o45o100o100o三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC几何语言：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'∴动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（

4、2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ABCD2.如图,已知AB=CD,AD=BC,试说明∠BAC=∠DCA.ABCD1.如图,已知AC=AD,BC=BD,试说明ΔABC≌ΔABD.3.已知AB=DF,DE=BC,AE=CF,试说明ΔABC≌ΔFDE.ABCDEF4.已知ΔABC≌ΔFDE,BE=CD,试说明ΔABE≌ΔFDC.ABCDEF