因式分解(第一课时)课件.ppt

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1、第四章因式分解4.1因式分解复习巩固二、整式的乘法：1、单项式乘单项式：形如2、单项式乘多项式：形如3、多项式乘多项式：形如整式的乘法实际上就是把整式的积转化为一个多项式一、什么是整式？单项式和多项式统称为整式。学习目标1、经历由因数分解到因式分解的类比过程,感受类比的方法。2、经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观。3、了解因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法的联系。4.感受因式分解在解决相关问题中的作用。993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)

2、=99×9800=99×98×100所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99思考探究解决这个问题的关键是把一个数式化成了几个整数的积的形式您能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？议一议类比993-99的分解过程993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99×9800=99×98×100观察下面的拼图过程，写出相应的关系式。做一做=__________________________________________________=______

3、____________________________________________小结像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。做一做一、计算下列各式：二、根据上面的算式进行因式分解：（）（）（）（）（）（）（）（）因式分解与整式乘法有什么关系？请举例说明。想一想==整式乘法因式分解因式分解整式乘法逆变形多项式的因式分解与整式乘法互为逆变形过程用整式乘法来检验因式分解的结果是否正确一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个

4、多项式分解因式。二、整式乘法与因式分解的关系整式乘法因式分解逆变形整式乘法因式分解课堂小结多项式的因式分解与整式乘法互为逆变形过程用整式乘法来检验因式分解的结果是否正确1、判断哪些是因式分解？并说明理由。课堂练习不是不是是不是是是不是2、下列因式分解错误的是()D1、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象应是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。5、要分解到再也不能分解为止。注意：3、连一连4.求代数式的值。其中.解：5.已知可以分解为，求出m的值。解：根据因式分解的定义可知即所

5、以m=－101、因式分解是整式乘法的逆变形。2、因式分解的对象应是多项式。3、因式分解的结果一定是积的形式。4、结果中的每一个因式都必须是整式。5、要分解到再也不能分解为止。注意：4.2.1提公因式法一、因式分解把一个多项式化成几个整式积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。二、整式乘法与因式分解的关系整式乘法因式分解逆变形整式乘法因式分解多项式的因式分解与整式乘法互为逆变形过程用整式乘法来检验因式分解的结果是否正确复习巩固怎样将因式分解？1、计算方法：逆用乘法分配律，先提出公因数,化成

6、两项积的形式。多项式各项都含有相同的因式吗？这个相同的因式是________;多项式呢？相同的因式是________;多项式呢？相同的因式是________;尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积。思考探究多项式的各项都含有相同的因式b，那么我们就把b叫做这个多项式各项的公因式。用整式乘法来检验改写的结果是否正确因式分解观察上面这几个式子，从左到右是一种什么变形？多项式中各项的公因式是什么？你能尝试将多项式因式分解吗？与同伴交流.思考探究最大公因式像上面这样，把多项式各项都含有的公因式提到括号外面，将多项式化成两个因式乘积的

7、形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法.小结提公因式法因式分解的关键是什么？思考找出公因式（最大）试找出下列式子的公因式：（并由此总结找公因式的方法）公因式可以是单项式也可以是多项式1、看系数：公因式的系数是各项系数的最大公约数。2、看字母：一是取各项相同的字母；二是取相同字母的最低次幂。3、确定符号：如果多项式的首项是负的，应提取"－"号，使括号内的多项式首项为正。怎样找出一个多项式的公因式？公因式可以是单项式也可以是多项式。例1、把下列各式因式分解：注：1.公因式可以是单项式也可以是多项式。2.若多项式中其中一项与公因式相

8、同，提取公因式后余下的是1而不是0。3.若多项式的首项是负的，应先提取“－”号使括号内的多项式首项为正。在提出“－”号时，多项式的各项都要变号。4.提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式。提公因式法因式分解与单项式乘多