小波理论及变形分析模型课件.ppt

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1、9.3小波变换用于信噪分离引言小波分析（WaveletAnalysis）是20世纪80年代中后期发展起来的新兴学科，是Fourier分析的发展和重大突破。Fourier分析起源于法国科学家Fourier本人于1822年发表的“热的解析理论”（TheAnalyticTheoryofHeat），而小波分析却是不同学科、不同研究者共同创造的，它反映了大科学时代学科之间相互综合、相互渗透的强烈趋势。小波分析集中体现了数学理论的完美性和数学应用的广泛性，已成为众多学科共同关注的热点，用它可分析处理各种类型的信号，并已取得了显著的效果。为了克服经典Fourier分析不

2、能描述信号时频局部特征的缺陷，1946年Gabor引入了窗口Fourier变换的概念，试图通过选取适当的窗口函数来分析信号的局部性质，起到了一定作用。但是，窗口函数一经选定，其窗口大小和形状也随之固定，频率增高相应的窗口就不能变窄，因此，窗口Fourier变换也就不能敏感地反映信号的突变。为了克服这一缺陷，很好地解决时频局部化问题，即希望在低频段用高的频率分辨率和低的时间分辨率，而在高频段用低的频率分辨率和高的时间分辨率，寻找一种窗口大小固定而形状可变的时频局部化分析方法，提出了小波变换。小波变换用于信噪分离小波变换的基本理论及方法小波变换的定义matla

3、b算法Daubechies小波的滤波系数及变换方法基于小波变换的变形分析模型小波变换在变形分析中的应用小波变换在变形分析的作用观测数据滤波变形特征提取不同变形频率的分离观测精度估计小波变换对观测数据序列进行消噪的基本步骤小波分解小波分解高频系数的阈值量化处理小波重构对于复杂变形信息的分离，采用小波包进行分解和重构，可以得到各个相应频段的变形信息小波变换用于信噪分离实例：超高层建筑的动态特性测定1、工程概况厦门建设银行大厦位于厦门市老市区鹭江道与打铁街交口处，主楼在地面以上有43层，地上总高度为172.6m。工程的建筑设计顾问为美国ZGA建筑师事务所，由上海

4、建筑设计研究院设计。建筑物的主楼为钢筋混凝土框架筒体结构。该工程为第三批全国建筑业新技术应用示范工程，施工单位是中建三局第三建筑工程公司。实例：超高层建筑的动态特性测定1、工程概况实例：超高层建筑的动态特性测定监测方案采用双频GPS接收机三台：两台作为参考站；一台设置在建筑标高为148.05m的施工层面上作为监测点。三点间的基线长度分别为170m(XM01-XM03)、219m(M01-XM02)、208m(XM02-XM03)。两个参考站的周边环境较好，无明显的干扰源。监测点由于被设置在施工建筑顶层面上，位于其侧上方的施工塔吊和外围的安全网架对信号接收有

5、影响，是主要干扰源。数据采集时间是2000年10月5日的夜晚，无日照，微风，天气状态良好。受GPS接收机设备本身所限，数据采样率被设置为0.5s。卫星高度角限值取15°,按动态观测模式进行连续观测。实例：超高层建筑的动态特性测定2、监测方案实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果按整周模糊度动态解算法（AmbiguityResolutionOn-The-Fly）对观测数据进行处理，将XM01点作为固定基准，可以同时获得参考点（XM02）和监测点（XM03）相对于基准站（XM01）在WGS-84坐标系下每个历元的三维大地坐标(Bi、Li、Hi)。然后，进行

6、投影变换，将大地坐标(Bi、Li)变换为平面坐标(xi、yi)这样，可以得到点位的三维坐标(xi、yi、Hi)数据序列。以三台GPS接收机的同步观测数据作分析，取历元数为2048，我们可以绘出参考点（XM02）和监测点（XM03）的三维数据序列经均值化后的时程曲线。实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果参考点与监测点在x方向的时程曲线对比实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果参考点与监测点在y方向的时程曲线对比实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果参考点与监测点在H方向的时程曲线对比实例：超高层建筑的动态特性测定3、监测结果由参考点与监测点的时

7、程曲线对比可知：参考点与监测点的数据序列变化的对应关系不明显。监测点时程与参考点时程的变化相比，监测点的点位变化幅值明显偏大。这充分表明，参考点与监测点所受的影响不一致，监测点所受的影响要大于参考点所受的影响。考察参考点和监测点整个时程曲线的变化量，水平方向在±15mm之内，垂直方向在±30mm之内，这表明，GPS动态监测与数据处理的效果是好的。从图中，我们很难直观地看出建筑结构的自振特性。