小波变换分析课件.ppt

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1、小波变换在图像处理中的基本应用报告内容1、小波变换2、多分辨率分析3、数字图像的小波分解4、小波变换的应用5、总结1、小波变换小波分析：一种窗口面积固定不变但其形状可变，时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法。连续小波变换：把一称为基本小波的函数做位移，再在不同尺度下与待分析信号x（t）做内积：通过伸缩因子a和平移因子可以由母小波获得不同性质的函数。母小波：基本小波也称为母小波，指定义在平方空间并满足以下条件的函数：常用小波函数（小波分析的基）：Haar小波（本身是个阶跃函数）Marr小波（墨西哥草帽小波）主要用于机器视觉信息加工和边缘检

2、测领域Morlet小波（调制高斯小波）利用它能够同时提取信号的的幅值和相位信息针对尺度参数a和连续平移参数加以离散化自变量t仍是连续变量。连续小波离散化：所以，离散小波为：离散小波变换：离散小波重构：选取合适的离散参数和，使离散分析小波(对不同的m和n)构成空间的框架。就能够利用重构定理，由离散小波结果重构原信号。一般用表示一个二维图像，表示二维基本小波，二维连续小波即为：的尺度伸缩与二维平移二维小波变换：2、多分辨率分析沿分别用尺度函数和小波函数作分析，把分成平滑逼近和细节；对这两部分沿分别用和作类似分析。2、多分辨率分析一级分解二级分解3

3、.数字图像的小波分解4.小波变换的应用4.1基于小波的图像降噪基本思想：对小波分解后的各层系数模大于和小于某阈值的系数分别进行处理，利用处理后的小波系数重构出消噪后的图像。步骤：二维图像的小波分解；对分解后的高频系数进行阈值量化；重构图像信号。仿真结果：4.2基于小波的图像压缩仿真结果：重构算法：4.3基于小波变换的图像融合对一个图像进行N层小波分解，得到3N+1层子带，低频子带和3N层的高频子带，，。设尺度系数和小波系数对应的滤波器系数矩阵分别为H和G。分解算法：仿真结果：5.总结小波变换在图像处理中具有独特的优越性，目前应用较多的是图像去

4、噪与融合技术；电力系统、机电设备故障检测和突变信号识别等中应用较多。敬请各位老师同学批评指正！