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《数学：5.3《平行线的性质》课件(人教新课标七年级下).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、acb5.3平行线的性质1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1动手画一画!(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？2.如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b请你动动手1b567ac24381∠1=∠5a∥b请你动
2、动手方法二：裁剪叠合法如果两直线不平行，上述结论还成立吗？简单地说：两直线平行，同位角相等．ab1234得出结论几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:ab1234猜想并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.性质１：两直线平行，同位角相等．猜想２：两直线平行，内错角相等．猜想３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论利用性质1来说明猜想2和猜想3ab1234已知:a∥b,∵a∥b(已知
3、)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）推导请说明∠2=∠3.ab1234已知:a∥b,推导请说明∠2+∠4=180°利用性质1来说明猜想2和猜想3如图，(1)∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3( )(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____( )=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（
4、3）同旁内角互补，两直线平行。条件结论两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；结论条件两者比较角的关系线的关系性质判定同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知巩固新知例1：如图，某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠B=100°，你能求出∠C、∠D的度数吗？如果能，请求出。如果不能，请说明理由。ABCD解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是一、快速抢答1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次
5、拐的角是42゜，第二次拐的角是多少度？为什么？一、快速抢答3、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟∟abc?a⊥b∵两直线平行,同位角相等3：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（），∠2=∠3（）∴∠1=∠__（）∴BD∥CE（）∴∠C=∠4（）∵∠C=∠D（）∴∠D=∠4（）∴DF∥AC（）∴∠A=∠F（）32BACDEF14已知对顶角相等等量代换3同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等1、
6、如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC()∴∠3=∠4（）ADEBC╮1╮23╭4╭五、自我测试2、如图AD∥BC,则下面结论中正确的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CD.∠1+∠2+∠3+∠4=180゜╮4╮2DBCA3╰1╰四、填填看如图１,若AB∥DE, AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。PFCEBAD图１解:∠A=∠D.理由：∵AB∥DE( )∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D=____()∴∠A=∠D()已知∠CPE两直线平行,同位角相等已知∠CPE两直线平行,
7、同位角相等等量代换四、填填看如图2,若AB∥DE, AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。图２FCEBADP解:∠A+∠D=180o.理由：∵AB∥DE( )∴∠A=____()∵AC∥DF()∴∠D+____=180o()∴∠A+∠D=180o（）已知∠CPD两直线平行,同位角相等已知∠CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换知识拓展如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．BDCEA解答：过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．
8、∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．……F如图。这是一付“角棋”。“棋盘”是一些平行线，“棋子”是用彩纸做成的两个角（∠1和∠2）。规则如下:从两头开始“跳”角,∠1往下往右跳,∠2往上往右跳,以跳到对方初始位置为胜，双方轮流进行，每“跳”一步要说出“跳”的根据（即平行线的性质等），看看谁“跳”得快，理由说得
