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时间：2020-07-26
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1、第四章n维向量空间第一节n维向量的概念第二节向量的线性表示与线性相关第三节等价向量组第四节线性方程组的结构第五节向量空间的子空间统称：n维向量n个数构成的有序数组第一节n维向量的概念第二节向量的线性表示与线性相关例：当t取何值，线性表示？解：可求得r(123)=r(123)=3,故当t取任何值时，都可由1，2，3线性表示例：已知=(3,10,b,4)T,1=(1,4,0,2)T，2=(2,7,1,3)T，3=(0,1,-1,a)T.讨论1)a,b取何值时，不能由1，2，3线性表示2)a,b取何值时，能由1，
2、2，3线性表示，并写出表示式可见1)当b#2时，不能由1，2，3线性表示2)当b=2,a#1时，由1，2，3惟一线性表示，=-1+22+033)当b=2,a=1时，由1，2，3线性表示,不惟一。解得x1=-1-2x3，x2=2+x3，故=(-1-2k)1+(2+k)2+k3，k为任意数向量的线性相关与线性无关例：判断1=(2,-1,3,1)T，2=(4,-2,5,4)T，3=(2,-1,4,-1)T的相关性。例：当t取何值时，1=(0,4,2-t)T，2=(2,3-t,1)T，3=(1-t,2
3、,3)T线性相关？解：由det(123)=0，解得t=6第三节等价向量组非齐次线性方程组解的结构（4.16）
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