相关测量法课件.ppt

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1、第二篇统计叙述：单变量与双变量1第二章：简化一个变量之分布简化一个变量的资料第三章：简化两个变量之分布简化两个变量的资料第四章：相关测量法描述两个变量之间的关系2第四章相关测量法与测量层次统计相关的性质第一节两个定类变量：Lambda,tau-y第二节两个定序变量：Gamma,dy第三节两个定距变量：简单线性回归与积矩相关第四节定类变量与定距变量：相关比率与非线性相关第五节定类变量与定序变量：Lambda,tau-y第六节定序变量与定距变量：相关比率第七节综合3第一节两个定类变量：Lambda,tau-yLambda,

2、tau-y都具有消减误差比例的意义。4一、Lambda相关测量法用希腊字母λ表示小写λ大写Λ，Lambda读音（兰亩达）56mx和my是条件次数中的众值Mx和My边缘次数中的众值λ既是用x的值来预测y的众值，也是用y的值预测x的众值。7这两个公式都具有消减误差比例的意义，即都是PRE测量法。λ和λy统计值在0和1之间。只表示相关的强弱程度，不能表示相关的方向。8Lambda相关测量法的特点：以众值作为预测的准则，不理会众值以外的次数分布。然而当全部众值集中在条件次数表的同一行或者同一列中，则Lambda系数就会等于0。

3、（此时Σmy=My）Lambda相关测量法的敏感度不高。9二、tau-y相关测量法tau-y系数要求两个定类变量一个是自变量一个是因变量。tau-y系数的取值在0和1之间，具有消减误差比例的意义。这种计算方法会包括所有的边缘次数和条件次数。1011对称关系可用Lambda测量法，而不对称关系最好用tau-y测量法。12课堂作业：以下是男、女青年对古典音乐是否喜爱的抽样调查：请计算λ系数。13第二节两个定序变量：Gamma,dy14第二节两个定序变量1516原理：17例子：1819表4-4资料20Gamma相关测量法21

4、22例子2324dy相关测量法G系数计算的时候不考虑同分对。而dy则考虑同分对。G系数适合对称关系；dy适合于不对称的关系。25计算表4-5的值dy：2627从少量的个案中，可以比较容易地数出同序对、异序对和同分对的数目，如果个案数比较多，直接数就不太现实，因此需要找出计算同序对、异序对和同分对的规律。28对于一个2×2表格（即两个定序变量都只有两个等级）可以这样计算：293031r×c表格的同序对、异序对和同分对计算，原理和2×2表格一样。下面用图示说明：322×3表格：33342×3表格35363×3表格：3738

5、39课堂作业：以下是婚姻状况与文化程度的抽样调查，请计算G值和dy值，并解释含义。4041tau-c没有消减误差比例的意义。4243第三节两个定距变量441、相关关系（1）相关关系的含义：现象之间的数量关系存在着两种不同的类型：一种是函数关系，另一种是相关关系。函数关系指的是变量之间存在着的严格的依存关系，它们之间的关系值是固定的，对于某一变量的每一个值，都有另一个变量的完全确定的值与之相对应。例如，圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。45A相关与因果46相关关系是指变量之间确实存在的但关系值不固定的相互依存关系。在这种

6、关系中，当一个(或几个)变量的值确定以后，另一个变量的值虽与它(或它们)有关，但却不能完全确定。这是一种非确定性的关系。例如，电视机的拥有率与人均收入水平有关，但对于人均收入水平相同的地区，其电视机的拥有率可能不尽相同。在客观事物中，尤其是在社会现象中，相关关系普遍存在。统计分析很有必要对这种关系进行研究。47因果关系：是指某一变量的变化可以确定为另一变量变化原因的关系。在相关关系中，通常，在相互联系的现象之间存在着一定的因果关系，这时就把其中的起着影响作用的现象具体化，通过一定的变量反映出来，这样的变量称为自变量。由

7、于受到自变量变动的影响而发生变动的变量称为因变量。相关关系确定为因果关系必须满足三个条件：其一，两变量之间必须存在相关关系；其二，必须确定自变量变化在前，因变量变化在后；其三，必须确定变量X与变量Y之间的关系，不是由于第三个变量的存在而呈现出来的一种虚假关系。48B、线性相关与非线性相关49从相关的形式上来看，相关关系可分为线性相关和非线性相关。线性相关也称直线相关，是指相关的两个变量之间变化的趋势呈线性或近似于线性。即自变量发生变动，因变量随之发生变动，其增加或减少量是大致均等的，从图形上看，其观察点的分布近似表现为

8、直线形式。非线性相关也称曲线相关，是指相关的两个变量之间变化的趋势呈非线性。即自变量发生变动，因变量随之发生变动，但其增加或减少量不是均等的，从图形上看，其观察点的分布表现为各种曲线形式。50简单线性回归分析法51相关图所谓相关图，是把相关的两个变量之间的关系在平面直角坐标中反映出来。通常将自变量(x)置于横轴上，因变量(y)置于