预应力梁荷载-位移关系课件.ppt

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1、第四章预应力混凝土梁的荷载-位移关系同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林混凝土结构非线性分析一、基本假定平截面假定----平均应变意义上忽略剪切变形对梁、柱构件变形的影响有粘结预应力筋、非预应力筋和混凝土之间粘结可靠，无滑移发生无粘结预应力梁在受力过程中，预应力筋和孔道间无摩擦损失二、混凝土和预应力筋的应力－应变关系1.混凝土的应力－应变关系受压----考虑高强的影响做必要修正二、混凝土和预应力筋的应力－应变关系1.混凝土的应力－应变关系受拉同第二章中所讨论的混凝土受拉时的应力－应变关系二、混凝土和预应力筋的应力－应变关系2.预应力筋的应力－应变关系特

2、点预应力钢筋硬钢FRP预应力钢筋线弹性二、混凝土和预应力筋的应力－应变关系2.预应力筋的应力－应变关系预应力钢筋0.7fpupspsfpuEpEp预应力钢筋的弹性模量零荷载时Ramberg-Osgood曲线的斜率，可取为214000MPaRamberg-Osgood曲线的形状系数，可取为4二、混凝土和预应力筋的应力－应变关系2.预应力筋的应力－应变关系FRP预应力筋pspsfpupuEp二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.相容和平衡方程截面的相容关系预应力筋和其周围混凝土的应变差值。h/2-ash/2-asapsh/2-apssA

3、sscnpsApshasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.相容和平衡方程p的取值h/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnpsApshasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci对先张法预应力混凝土梁，在切断预应力钢筋时，混凝土中的压应力为零p就取为切断预应力钢筋时预应力钢筋中的拉应变二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.相容和平衡方程p的取值对后张法预应力混凝土梁，在张拉预应力钢筋的同时混凝土中

4、已产生压应变可假定施工阶段混凝土中的应力按线性分布，按换算截面的几何特性，用线弹性方法确定pp0Apsyps换算截面的中性轴hAsApsAsbcpscps梁换算截面的截面积换算截面的惯性矩二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.相容和平衡方程截面的平衡方程h/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnpsApshasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系2.截面破坏条件混凝土被压碎或预应力筋被拉断h/2-ash/2-asapsh/2-apss

5、AsscnpsApshasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci二、有粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系3.荷载-位移关系分析选取梁底混凝土的应变cn作为基本变量h/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnpsApshasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci1）cn=cn+cn2）假定截面中心线处的应变3）计算=2(-+cn)/h4）计算混凝土条带、非预应力钢筋、预应力筋的应变5）由应变计算应力。用第二章中类似的方法对正负号进行处理6）检查是否

6、满足平衡条件。如果满足，求弯矩M，重复步骤16。如果不满足，调整，重复步骤36，直至满足平衡条件为止7）检查混凝土是否被压碎或预应力筋是否被拉断。若混凝土被压碎或预应力筋被拉断，则说明梁破坏，结束计算。反之，则重复步骤17，继续计算三、无粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.M-Nps-和M-Nps-cps关系若忽略预应力筋和孔道之间的摩擦力，沿梁长方向预应力筋中各点的应变相等。而预应力筋周围混凝土的应变cps沿梁长方向却是变化的。梁受弯时类似一个“拱”将预应力筋中的拉力Nps看成是施加于梁上的外部轴向荷载，首先建立梁截面的M-Nps-关系和

7、M-Nps-cps关系Npsh/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnhasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci三、无粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.M-Nps-和M-Nps-cps关系相容方程平衡方程Npsh/2-ash/2-asapsh/2-apssAsscnhasasZisAsAsApsps1inAsbsciMci三、无粘结预应力混凝土梁荷载-位移关系1.M-Nps-和M-Nps-cps关系计算步骤1）Nps=Nps+Nps2）cn=cn+

8、cn3）假定5）求混凝土条带、预应力筋和非预应力钢筋的应变、相应的应力6）检