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时间：2020-07-28
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1、第八节函数的连续性与间断点一、函数的连续性二、函数的间断点三、小结引例°y=ƒ(x)Ag(x0)Ag(x0)问题：函数在点x0连续与存在极限的区别？1)f(x)在x=x0必须有定义2)A=f(x0)一、函数的连续性1.连续的定义一、函数的连续性2.函数的增量°y=ƒ(x)例1证由定义1知3.单侧连续定理左、右极限与函数值相等.例2解右连续但不左连续,4.连续函数与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.例如,例3证oyxoyxoyx二、函
2、数的间断点oyx二、函数的间断点例4解例4解例5符号函数1-1xyo例6解可去间断点注意可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.解例8例9解间断点分类：可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx例10解三、小结1.函数在一点连续必须满足的三个条件;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:跳跃型,可去型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振荡型第二类间断点oyxoyxoyx思考题思考题解答且但反之不成立.例
3、但练习题练习题答案
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