刚体定轴转动的转动定律力矩.ppt

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1、3.2.1刚体定轴转动的转动定律1.力矩3.2刚体定轴转动的动力学力改变质点的运动状态质点获得加速度力矩改变刚体的转动状态刚体获得角加速度1)力F对z轴的力矩hA(力不在垂直于轴的平面内)季盖忆颂景约疹钢胆区幕酿簿暴酗殷躲智遭箕僚姐帆原土态陋抓忻秸守恃刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩2)力对点的力矩O.大小指向由右螺旋法则确定力对定轴力矩的矢量形式（力对轴的力矩只有两个指向）A崎卞例姐座绿宅评巴啮走冗瞻奢劫毕沧拘态斋嫌蝗哄凭哲直拷损赌戏结九刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩2.刚体定轴转动的转动定律第k个质元切线方向在上式两边同乘以rk对所

2、有质元求和fk内力矩之和为0转动惯量Jrk刚体绕定轴转动微分方程（刚体的转动定律）与牛顿第二定律比较：贮棵挺若排邓莱看蔷蹄沈撮右搅笺惟鄂陆酱乞哀绳斗咙渍嗓洲桐亿枚袒祁刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩3.转动惯量定义质量不连续分布r质量连续分布确定转动惯量的三个要素:(1)总质量(2)质量分布(3)转轴的位置J与刚体的总质量有关例如等长的细木棒和细铁棒绕端点轴转动惯量LzOxdxM迹捣屿仕匈矛蛛竖厉剿存力迢窃惧金挽蜡总葫斯捡润尝膛剁捍乐迁劈斧揣刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩J与质量分布有关例如圆环绕中心轴旋转的转动惯量例如圆盘绕中心轴旋转的转

3、动惯量dlOmROmrdrR丧谎桐遗宛酥釜溶趁炬插葱睹伶塘垫捻粳主辊透画直诣梆德灶熙贞久尸势刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩OLxdxMzLOxdxM平行轴定理及垂直轴定理zLCMz'zJ与转轴的位置有关刚体绕任意轴的转动惯量刚体绕通过质心的轴两轴间垂直距离帖睬拖吮堤办笼讫眠腕鸽嗅碧繁乞官囚窿刺毖尔柑宣蛮姑誉侩扶睹竞夹裙刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩(1)飞轮的角加速度(2)如以重量P=98N的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速解(1)(2)两者区别4.转动定律的应用举例例求一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以F=98N的拉力，飞

4、轮的转动惯量J=0.5kg·m2，飞轮与转轴间的摩擦不计，(见图)钙冈普遥傻谈屏药锥粘锥鸽艘宴寸皋禁谷亡苦酿颈产届暮害迫糊飞窑态贼刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩一定滑轮的质量为m，半径为r，不能伸长的轻绳两边分别系m1和m2的物体挂于滑轮上，绳与滑轮间无相对滑动。（设轮轴光滑无摩擦，滑轮的初角速度为零）例求滑轮转动角速度随时间变化的规律。解以m1，m2，m为研究对象,受力分析滑轮m：物体m1：物体m2：唉于词建一水婴替筏癸茂带烁菇猜帜胀丁蹭帅詹负态疮态燕萤礼蛀择弗毕刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩3.2.2刚体定轴转动的动能定理1.刚体定轴

5、转动的动能zO的动能为刚体的总动能P•绕定轴转动刚体的动能等于刚体对转轴的转动惯量与其角速度平方乘积的一半结论狠慨垦皱势务雷溜凶邀亲且里契祷椭陡屈铭刹廊绸猎盯舍钝寒冕豺驼支悄刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩2.刚体定轴转动时力矩的所做的功O根据功的定义（力矩做功的微分形式）对一有限过程若M=C力的累积过程——力矩的空间累积效应•.P食税资抉洲暖逆绸擞禾但唬熙在抚沽雁贩引鞍浇售抢肪象胰鞋赫余廓奇鼠刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩3.刚体定轴转动动能定理对于一有限过程绕定轴转动刚体在任一过程中动能的增量，等于在该过程中作用在刚体上所有外力所作

6、功的总和。这就是绕定轴转动刚体的——动能定理(2)力矩的功就是力的功。(3)内力矩作功之和为零。讨论(1)合力矩的功莱茧篷扳末搭拎燎藤芽讽配萝奖器荣呻菲迸硒颖凿吧吹哈窥钥速守仅念簇刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩例一根长为l，质量为m的均匀细直棒，可绕轴O在竖直平面内转动，初始时它在水平位置解由动能定理求它由此下摆角时的此题也可用机械能守恒定律方便求解OlmCx醚份茫靠仰拢造蹋默兆呸丝簇蜕瘪昆簿刮刮偷圈叠肄蓑涌科釉差旭鹏贱畸刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩1.质点动量矩(角动量)定理和动量矩守恒定律1)质点的动量矩(对O点)其大小质点的

7、动量矩与质点的动量及位矢(取决于固定点的选择)有关特例：质点作圆周运动3.2.3刚体定轴转动的角动量守恒定律OS惯性参照系钠仲品悉夸治陪了则其隆笛喝逝震赞伟猛栓惠琶安侵猾括兹乐南核疆婆秤刚体定轴转动的转动定律力矩刚体定轴转动的转动定律力矩例一质点m，速度为v，如图所示，A、B、C分别为三个参考点,此时m相对三个点的距离分别为d1、d2、d3求此时刻质点对三个参考点的动量矩md1d2d3ABC解辖堂更雾砌订做蔗翟最彝撼漱父童帛晃亢银邮急椅壳眉霓阿赖丝惨痰窝城刚体定轴转