2012雅礼省理科实验班考试.doc

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1、雅礼理科实验班考试试题（复试）1．化简的结果是__________.2．的末尾三位数字是________.3．将正三角形每条边四等份，然后过这些分点作平行于其它两边的直线，则以图中线段为边的菱形个数为_______.4．某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8，于是他在每个框中各填写了一个两位数，结果所得到的六位数恰是一个完全立方数，则=________.5．如图，在边长为1的正三角形ABC中，由两条含圆心角的弓形弧，及边BC所围成的（火炬形）阴影部分的面积是.6．已知实数，且满足，.则的值为________.7．如果x和y是非零实数，使得和，那么x+y等于___

2、____.8．一个一次函数图象与直线平行，与轴、轴的交点分别为A、B，并且过点（－1，－25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有_____个.9．已知且，则＝.10．已知实数a、b、x、y满足，，则________.11．设a为整数,使得关于x的方程a-(a+5)x+a+7=0至少有一个有理根，试求方程所有可能的有理根.12．为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名

3、选手组成搭档展示才艺。(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率13．如图，O、H分别是锐角△ABC的外心和垂心，D是BC边的中点，由H向∠A及其外角平分线作垂线，垂足分别是E是F.证明：D、E、F三点共线.14．120人参加数学竞赛，试题共有5道大题，已知第1、2、3、4、5题分别有96、83、74、66、35人做对，如果至少做对3题便可获奖，问：这次竞赛至少有几人获奖？