矩阵和变换测评.doc

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1、矩阵与变换测评（分值：100分，时间：100分钟）一、选择题：（10小题，每小题4分，计40分）1.表示关于y轴的反射变换的矩阵是（）。A.B.C.D.2.平面上任意一点在矩阵的作用下（）。A.横坐标不变，纵坐标伸长2倍B.横坐标不变，纵坐标缩短一半C.横坐标，纵坐标均伸长2倍D.横坐标，纵坐标均缩短一半3.变换＝的几何意义为（）。A.反射变换B.旋转变换C.切变变换D.伸缩变换4.点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是（）。A.B.C.D.5.矩阵A＝，B＝，则AB＝（）。A.B.C.D.6.关于矩阵乘法下列

2、说法中正确的是（）。A.不满足交换律，但满足消去律B.不满足交换律和消去律C.满足交换律不满足消去律D.满足交换律和消去律37.矩阵A=，矩阵B＝，则（AB）-1＝（）。A.B.C.D.8.矩阵A＝的逆矩阵是（）。A.B.C.D.有可能不存在的9.下列说法中错误的是（）。A.反射、伸压、切变都是初等变换B.若M，N互为逆矩阵，则MN=EC.任何矩阵都有逆矩阵D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵10.矩阵A＝，则矩阵A的两个值之职是（）。A.0B.—4C.4D.1二、填空题：（4小题，每小题3分，计12分）11.矩阵

3、变换下，点A（1,2）将会转换成___________。12.给出下列命题：①矩阵的行列式都是正数；②二阶单位矩阵有与两种；③矩阵的逆矩阵不能和原矩阵相等，其中正确的命题有_________个。13.若＝，则＝____________。14.矩阵A＝属于特征值2的一个特征向量为___________________。三、解答题：（4小题，计48分）315.（12分）求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形。16.（12分）求矩阵A＝的逆矩阵。17.（12分）在直角坐标系中，已知的顶点坐为A（2，2），B（4，5），C

4、（4，5），矩阵M=，N=，求在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积。18.（12分）有两个容易为400mL的液，A容器中溶液浓度为80%，B容器中溶液度为40%，将A中溶液100mL倒入B中，搅均匀后，再将B中溶液倒回A中100mL，这样称为一次操作，如果不计损耗，记第一次操作前A、B容器的浓度分别为a0，b0，第n+1次操作前A、B容器的浓度分别为an，bn，.（1）试用an—1，bn—1分别表示an，bn；（2）求an，bn；3