中考数学专题复习练习：二次根式的除法.doc

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1、典型例题一例01．等式成立的条件是（）A．B．C．D．且分析1：x和分别相当于式子中的a和b，解不等式得.核心思路2：当时，和等式右边都失去意义，故排除A与D.当时，和等式右边都失去意义，故排除B.解答C说明这是检查对式子（）掌握情况的题目，可以适当变化相当于a和b的代数式，形成一道又一道题目.典型例题二例02．，与的大小关系是（）A．.B．C．D．分析因为.解答A说明，，在二次根式中仍然适用.典型例题三例03．把下列各式的分母有理化（1）；（2）；（3）分析解题要求是分母有理化，也就是说要求把

2、各式分母中的根号化去，题（1）中分母，能使根号化去的数是，借用分数的基本性质，分子亦应乘以，才能使原式值不变，结果要注意约简；题（2）是否需要将分子分母同乘以呢？不必，因为，要使分母的根号去掉，只需乘以.亦可先分解后约分.解答1：（1）.（2）（3）解答2：（1）（2）=（3）说明在去掉分母上的根号时尽量选择最简单的根式.在运算开始前还要观察，能约去的就约简，运算结果还要注意是否约简.典型例题四例04．计算：.解答1：原式=解答2：原式=解答3：原式=解答4：原式=说明本章约定字母表示正数，本题

3、可用及分母有理化完成，为了使运算简便，可在有理有据的前提下做灵活处理典型例题五例05．计算：解答1：原式=解答2：原式说明1．可以利用有理数的运算律和运算法则.2．.这说明的倒数是.典型例题六例06．计算（1）；（2）（3）（4）解答（1）原式=（2）原式（3）原式（4）原式=说明根式除法一般要采用分母有理化，而分母有理化的关键是选择合适的有理化因式.典型例题七例07．化简：解答原式=说明分母产有理化有时可采用约分方式灵活处理.典型例题八例08．（1）化简.（2）计算：分析题（1）被开方数是带分

4、数，化为假分数是，我们就把它看做25与16的商的算术平方根，根据商的算术平方根的性质，应为被除式的算术平方根除以除式的算术平方根；题（2）可逆用商的算术平方根的性质，求出两个算术根的商.解答（1）（2）说明这里的二次根式化简，只限于所得的结果的式子中分母可以完全开得尽方的情况，但这种化简的思想，可作为普遍情况下化简二次根式的借鉴，化简的结果要尽可能简单.例如结果应为.典型例题九例09．求和分析若将上面n项的和进行通分，不可能.若将第一项分母有理化可解.解答∵仿此……∴原式=说明此解法是利用分母有

5、理化将每一项裂成两上相邻的正整数的算术平方根的差，在求和时抵消一部分，这种方法常称为裂项相消法.填空题1．填空题（1）计算________.（2）的最简单的有理化因式是________.（3）分母有理化_______.（4）化简：________.（5）计算：________.（6）的有理化因式为________.2．填空题（1）计算：________.（2）的最简有理化因式是_________.（3）化简：（）＝__________.（4）计算：_________.（5）分母有理化：_____

6、____.（6）化去根号内的分母得_______.（7）计算________.参考答案：1．（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．（1）（2）（3）（4）1（5）（6）（7）选择题1．选择题（1）下列计算有错误的是（）（A）（B）（C）（D）（2）化简等于（）（A）（B）（C）（D）（3）等式成立的条件是（）（A）（B）（C）（D）（4）下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）（5）计算得结果为（）（A）2（B）4（C）1（D）（6）的有理化因式是（）（A）0（B）（C）（D）1（7）下列

7、各式中，不是的有理化因式的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：（1）C（2）D（3）D（4）B（5）C（6）C（7）A判断题1．判断题（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）参考答案：（1）×（2）×（3）×（4）√解答题11．计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2．化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3．分母有理化（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4．化去根号内的分母（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）5．计算题（1

8、）（2）（3）（4）6．化简（1）（2）（3）（4）（5）（6）（）参考答案：1．（1）（2）3（3）（4）（5）（6）（7）7（8）－92．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）4．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）5．（1）（2）（3）（4）6．（1）（2）（3）（4）（5）（6）解答题21．分母有理化（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（）2．计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7