【复习专题】中考数学复习：二次根式复习

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1、精品二次根式三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1.二次根式中最简二次根式是　_________　．例2.计算2x3•4x2=　

2、_________　；数据2，4，6，8的中位数是　_________　例3.的倒数是　_________　；分解因式ab3﹣ab=　_________　；2008年8月8日全球有40亿人欣赏了奥运会开幕式盛况，则40亿用科学记数法表示　_________　（保留两个有效数字）．例4．=　_________　精品1．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（　　）A.3B.5C.15D.252.式子、、、中，有意义的式子个数为（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个3.若﹣1≤y≤2，则代数式+y+1有（　　）A.最大值0B.最大值3C.最小值0D.最小值14.下列各式中，是二次根式的是

3、（　　）A.B.C.D.5.二次根式的值是（　　）A.B.C.D.06.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A.x＞1B.x＜1C.x≥1D.x≤17.式子有意义的x的取值范围是（　　）A.x≥﹣且x≠1B.x≠1C.D.8．使代数式有意义的x的取值范围是　_________　．9．若有意义，则x的取值范围为　_________　．　10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为　_________　．　精品11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=　_________　．12．已知+有意义，求的值．　13．如果y=1

4、，求2x+y的值．　14．已知，求代数式a2+b的立方根．　15．若实数a满足

5、2013﹣a

6、+=a，求a﹣2013的值．　16．计算：（1）；（2）若实数x、y满足，求x、y的值．　17．已知

7、a

8、=6，b2=9，且ab＜0，求a+b的值．　18．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．　19．若是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．　20．若式子有意义，则点P（a，b）在第　_________　象限．　21．若实数x，y满足，求的值．　22．计算：﹣22++

9、﹣3

10、﹣（3.14﹣π）0．　23．计算：+×（﹣π）0﹣

11、﹣2

12、　24．（1）计算：；（2）解不等式组精

13、品　25．计算题：①②（﹣4）2009×0.252009+（﹣0.125）2009×82008③12ab2（abc）4÷（﹣3a2b3c）÷[2（abc）3]④（a+b﹣c）（a﹣b+c）　26．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．（3）如图3过点A的直线y=kx﹣2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．　27．①0

14、.1+；②化简：++．　28．（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：①=　_________　，2=　_________　．②=　_________　，3=　_________　．③=　_________　，4=　_________　．（2）根据上述规律写出与5的关系是　_________　；（3）请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来　_________　．　精品29．观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将下列复合二次根式进行化简．（1）；（2）．　30．当，化简．二次根式参考答案典题探究例1解：第一个根式不是最简二次根式，

15、因为被开方数的因式不是整数，第二个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数，第三个根式为最简二次根式，第四个根式为最简二次根式，第五个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数和因式，第六个根式为最简二次根式，故答案为例2.解：2x3•4x2=8x5；精品x2==x；2，4，6，8的中位数是（4+6）÷2=5例3．解：①的倒数为，；②ab3﹣ab=ab（b2﹣1）=ab（b+1）（b﹣1）；③40亿