2008年北京市朝阳区中考数学一模试卷.doc

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1、232008年北京市朝阳区中考数学一模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)1．－4的倒数是()A．4B．－4C．D．2．下列各式计算正确的是()A．3x－2x＝1B．(x2)3＝x5C．x3·x＝x4D．(a＋b)(b－a)＝a2－b23．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法表示为()A．7.7×10－5B．7.7×10－6C．77×10－7D．0.77×10－54．要比较两位同学在五次体育测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是()

2、A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥－2且x≠0B．x≥－2C．x＞－2且x≠0D．x＞－26．某校准备在八年级(1)班的10名团员中选2名作为“奥运志愿者”，其中团员晶晶被选中的概率为()A．B．C．D．7．下列所给的正方体的四个展开图中，是中心对称图形的有()第7题图A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c，OA＝OC，下列关系式中正确的是()第8题图A．ac＋1＝bB．ab＋1＝cC．bc＋1＝aD．ab＋c＝0第Ⅱ卷(非机

3、读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．因式分解ax2－10ax＋25a＝________．10．下面是按一定规律排列的北京2008奥运会28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是________．(请在横线上写出符合题意的比赛项目名称)第10题图11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为圆心、CA长为半径的圆交AB于点D，若AC＝6，则的长为_______．第11题图12．已知等腰三角形ABC内接于半径为5的⊙O中，如果底边BC

4、的长为8，那么底角的正切值是________．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算2－1＋－4sin60°－(－)0．14．(5分)已知a2－a－1＝0，求代数式的值．15．(5分)解方程．16．(5分)为了让学生知道更多的奥运知识，某中学举行了一次奥运知识竞赛．为了解这次竞赛的成绩情况，抽取部分学生成绩(成绩取整数，满分为100分)作为样本，绘制了如下的直方图，请结合此图回答下列问题：(1)此样本抽取了多少名学生的成绩?(2)此样本数据的中位数落在哪一个范围内?(3)若这次竞赛成绩80分以上(不

5、含80分)的学生可获奖，请估计获奖人数占参赛总人数的百分比是多少．第16题图17．(5分)如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人通行，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅通行的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离(即斜坡AD的长)．(结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14)第17题图18．(5分)如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD于点E，连结BE，过点C作CF⊥BE

6、，垂足为F．猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等．先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．结论：BF＝________．第18题图19．(5分)列方程(组)解应用题．某新建公园的绿化给公园周边的环境带来了明显的改善．下面的条形统计图是近几年来这个新建公园绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题：(1)求这个公园2005年底至2007年底这两年绿地面积的年平均增长率；(2)根据这个平均增长率，请你预测2008年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米．第19题图20．(5分)如图，在矩形AB

7、CD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点A处有一动点E以1cm／s的速度由点A向点B运动，同时点C处也有一动点F以2cm／s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为xs，四边形EBFD的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．第20题图21．(5分)已知a、b是关于x的一元二次方程kx2＋2(k－3)x＋k＋3＝0的两个实数根，其中k为非负整数，点A(a，b)是一次函数y＝(k－2)x＋m与反比例函数的图象的交点，且m、n为常数．(1)求k的值；(2)求一次函数与反比例函数的解析式．22．(5分)已知

8、：如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为M，AB＝4，CD＝2，点E在AB的延长线上，且tanE＝．(1)求证：DE是⊙O的切线．(2)将△ODE平移，平移后所得的三角形记为△．求当点与点C重合时，△与⊙O重合部分的面积．第22题图23．(7分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形．