2008年北京市东城区中考数学一模试卷.doc

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1、212008年北京市东城区中考数学一模试卷第Ⅰ卷(机读卷共32分)一、选择题(共8个小题，每小题4分，共32分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．－2的倒数是()A．－2B．2C．D．2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°，则∠2的度数为()第2题图A．50°B．70°C．90°D．110°3．2008年1月10日以来，我国南方大部分地区发生了五十年一遇的低温雨雪冰冻灾害，因灾直接经济损失151650000000元．将151650000000用科学记数法表示为()A．15.165×1010B．15.165×1011C．1.5

2、165×1011D．0.15165×10124．若，则xy的值为()A．－8B．8C．D．5．我市某一周的最高气温统计情况如下表．最高气温(℃)25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是()A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，276．有9张相同的卡片，上面写有汉字：我、参、与、我、奉、献、我、快、乐．9张卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上写有汉字“我”的概率是()A．B．C．D．7．如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿AO方向平移，使直线l与⊙O相切，那么平

3、移的距离为()A．1cmB．3cmC．5cmD．1cm或5cm第7题图第8题图8．如图，MN是圆柱底面的直径，MP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿MP剪开，所得的侧面展开图可以是()第Ⅱ卷(非机读卷共88分)二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)9．在函数中，自变量x的取值范围是________．10．分解因式：2x2－4x＋2＝________．11．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠＝30°，则∠等于________．第11题图12．k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2＋(2k－1)

4、·x＋k－1＝0只有整数根，则k＝________．三、解答题(共13个小题，共72分)13．(5分)计算：．14．(5分)解方程：．15．(5分)已知x2－2＝0，求代数式x(x2－x)＋x2(6－x)＋3的值．16．(5分)已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD＝CE．求证：DC＝AE．第16题图17．(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝4，．求梯形ABCD的周长．第17题图18．(5分)已知：反比例函数和一次函数y＝2x－1，其中一次函数的图象经过点(k，5)．(1)试求反比例函数的

5、解析式；(2)若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求点A的坐标．19．(5分)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20％．第19题图(1)被抽样调查的样本总人数为________人．(2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．(3)据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中18～23岁的网瘾人数约有多少人?20．(5分)2008年春节期间，某超市七天销售总额达120万元，项

6、目分类及销售额如下表所示，表中缺失了日用品类及烟酒类的相关数据．已知烟酒类销售额是日用品类销售额的5倍，结合表中信息，求日用品类及烟酒类的销售额．项目分类食品类服装类日用品类烟酒类销售额(万元)123621．(5分)如图，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AB＝2,AD＝6．第21题图(1)求证：△ABE∽△ADB．(2)延长DB到F，使BF＝BO，连结FA，求证：FA是⊙O的切线．22．(5发)如图，把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成3个全等的图形(图①)；将余下的部分分成4个全等的图形(图②)．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分

7、之一后余下的部分(1)分成3个全等的图形(在图③中画出示意图)．(2)分成4个全等的图形(在图④中画出示意图)．(3)你还能利用所得的4个全等的图形拼成一个平行四边形吗?若能，画出大致的示意图．第22题图23．(7分)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(1，0)和B(0，5)．第23题图(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标．(2)抛物线与x轴的另一交点为C，在直线CB上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形?若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．24．(7分)在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(50，0)，B

8、(50，50)，C(0，50)．若正方形OABC的内部(边界及顶点除外)一格点P