有理数加法的运算律课件.ppt

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1、有理数加法的运算律一、温故知新、引入课题2．叙述有理数的加法法则．加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)1小学里学过加法的哪些运算律？有理数加法法则(1)同号两数相加，取，并把相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，（4）一个数同0相加仍得这个数相同的符号，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值（3）互为相反数的两个数相加得0情景1：计算3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2你发现了什么？规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a归纳得出：两个有理数数相加，交换加数的位置，和不变。即小学

2、学过的加法交换律仍然适用于有理数加法运算。情景2：计算3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你发现了什么？规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：归纳得出：三个有理数数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即小学学过的加法结合律仍然适用于有理数加法运算。总结提加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)交换律改变加数的前后位置结合律改变运算的先后顺序高这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加。（简便计算）例1、计算(-12)+(+11)

3、+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？例题示范，初步运用练习计算：31+(-28)+28+69解法二：31+(-28)+28+69解：原式=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100解法一：31+(-28)+28+69解

4、：原式=（31+69+28）+(-28)=128+(-28)=100解法三：31+(-28)+28+69解：原式=（31+69）+[(-28)+28]=100+0=100哪种方法更简单？你用的哪一种方法？例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+【（-7）+7.3】=（-4）+0.3=-3.7凑整凑整换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？强化法则，深入理解使用运算律简便计算时通常有下列原则：(

5、1)互为相反数的两个数可先相加；（抵消）(2)几个数相加得整数时,可先相加；（凑整）(3)同分母的分数可以先相加；（同分母）(4)符号相同的数可以先相加。（同号）这样可以使有理数的加法运算变的简便。练习1、计算：16+(-25)+24+(-35)解：原式=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20问题：此题用到了哪些简便计算的原则？依据是什么？练习2、计算：4.375+(-8)+(-4.375)解:原式=[4.375+(-4.375)]+(-8)=0+(-8)=-8问题：此题又是用到了

6、哪些简便计算的原则？依据是什么？说一说下列各题如何简便计算？（1）（-23）+（+58）+（-12）（2）（-93）+（+25）+3+（-5）（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（4）—+(-—)+(-—)+(+—)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合展示能凑整的先结合例3有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少？听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464解法一：解：4

7、44+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)答：这10听罐头的总质量为4550克。解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值。（列表单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）听号12345与标准质量的差值-10+50+50听号678910与标准质量的差值0-50+

8、5+10练一练有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足