理论力学哈工大第六版课件第1-3章.ppt

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1、约束：对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力：约束对非自由体的作用力．约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处§1-2约束和约束力工程中常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑接触面约束光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示．2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力.用表示．柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）（1）

2、径向轴承（向心轴承）约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束．约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心．当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变．可用二个通过轴心的正交分力表示．（2）光滑圆柱铰链约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．光滑圆柱铰链约束约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示．其中有作用反作用关系一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉单独取出．（3）固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2之一与地面或机架固定而

3、成．约束力：与圆柱铰链相同以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．4、其它类型约束（1）滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力．(2)球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．（3）止推轴承约束特点：止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制．约束力：比径

4、向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力．球铰链——空间三正交分力止推轴承——空间三正交分力（2）柔索约束——张力（4）滚动支座——⊥光滑面（3）光滑铰链——（1）光滑面约束——法向约束力总结§1-3物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力1、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图2、画出所有主动力例1-1解：画出简图画出主动力画出约束力碾子重为，拉力为，、处光滑接触，画出碾子的受力图．例1-2解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架

5、的受力图．例1-3解：取杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁重为，电动机重为，不计杆的自重，画出杆和梁的受力图。取梁，其受力图如图(c)若这样画，梁的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？例1-4不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图．解：右拱为二力构件，其受力图如图（b）所示系统整体受力图如图（d）所示取左拱,其受力图如图（c）所示考虑到左拱三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图，如图（e）所示此时整体受力图如图（f）所示讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？如图（g）（h）（

6、i）例1-5不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图．解：绳子受力图如图（b）所示梯子左边部分受力图如图（c）所示梯子右边部分受力图如图（d）所示整体受力图如图（e）所示提问：左右两部分梯子在处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？第二章平面汇交力系和平面力偶系一.多个汇交力的合成力多边形规则§2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法力多边形力多边形规则平衡条件二.平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭.一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解§2-2平面汇交力系合成

7、与平衡的解析法由合矢量投影定理，得合力投影定理合力的大小为：方向为：作用点为力的汇交点.二.平面汇交力系合成的解析法三.平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程§2-3平面力对点之矩的概念和计算一、平面力对点之矩（力矩）两个要素：力矩作用面，称为矩心，到力的作用线的垂直距离称为力臂1.大小：力与力臂的乘积2.方向：转动方向力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位或二、合力矩定理平面汇交力系该结论适用于任何合力存在的力系三、力矩与合力矩的解析表达式§2-4平面力偶理论一.力偶和力偶矩1.力

8、偶由两个等