飞行器结构力学—杆系结构（一）.ppt

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1、飞行器结构力学—杆系结构(一)杆系结构组成分析1静定结构内力和位移的计算2静不定结构内力和位移的计算3主要内容杆系结构组成分析什么是结构？能够传力的元件或构件的综合称之为结构结构的主要功能在于传力和承力。研究结构的目的：1）检验结构是否满足设计要求；2）结构布局是否符合设计意图；3）了解各项设计参数对结构响应的影响和敏感程度，从而指导结构的优化设计。杆系结构组成分析结构的几何不变性一个受力系统，只有在它能够维持自己的几何形状和位置的情况下，才能承受任意形式的外载荷。在任意载荷作用下，能够维持几何形状，使结构各元件间无相对刚体位移的性质叫做几何不变性。具有几何不变

2、性的系统称为几何不变系统。能够维持其与坐标系位置，并保持位置固定不变，这种性质叫做结构的不可移动性。在载荷作用下，各元件发生弹性变形，由弹性变形产生内力来承受外载，能承受面内任何形式的载荷几何不变系统。几何不变系统注:不考虑弹性变形引起的结构几何形状的微小变化。结构杆系结构组成分析在载荷作用下，即使不考虑弹性变形，它的形状和位置也发生改变，这样的系统，我们称之为几何可变系统，它是不能用来承受和传递外载荷的。几何可变系统机构杆系结构组成分析在载荷作用下，系统先是发生明显的几何变形，从A点移到A'点，然后由于变形引起系统内部各元件的相互制约，在A'点处于平衡，最终也

3、能承受任意外载荷。这种在开始受载的瞬间是几何可变的系统，称为瞬时可变系统。瞬时可变系统瞬变系统或近于瞬变系统的设计要尽量避免杆系结构组成分析在任意载荷作用下，只有几何不变的系统才能承力和传力；反过来说，只有能承力和传力的结构在任意载荷作用下才是几何不变的。凡是工程结构必须是几何不变系统。几何不变性分析的目的：判断系统能否作为工程结构使用；研究并掌握几何不变系统的组成规则，以便合理安排构件，设计出适用的结构；根据系统的组成规则，确定结构性质，选用适当的分析方法。杆系结构组成分析自由度平面铰点2空间铰点3平面物体3空间物体6平面内杆3空间一杆5项目构件自由度：确定物

4、体在坐标系的位置所需的独立参数的个数。自由度和约束杆系结构组成分析约束数平面铰点2空间铰点3平面内刚性结点3空间刚性结点6平面内杆1空间一杆1项目构件约束：消除自由度的装置。杆系结构组成分析工程结构，可以看作是由自由体和约束组成的，通常情况下将结构中的连结点看成自由体，而将构件看成是约束。也可以把构件看成是具有自由度的自由体，构件间的连结点看成是约束。在一个系统中没有足够的约束去消除自由度有足够的约束去消除自由度构件安排合理构件安排不合理杆系结构组成分析系统是几何可变或瞬时可变的系统是几何不变的则系统一定是几何可变的一、判断结构几何不变性---运动学方法设系统的

5、总自由度为n，总约束数为m若m-n＜0，则系统具有多余自由度，因而是几何可变系统若m-n=0，构件安排又合理，系统的约束正好能完全消除自由度，则系统为具有最少必须约束数的几何不变系统若m-n＞0，构件安排也合理，则系统为具有“多余约束”的几何不变系统所谓“多余约束”是指消除系统全部自由度后所余下的约束杆系结构组成分析n=2×2=4；m=4；m-n=0结构具有几何不变的必要条件节点看成自由体，把杆件看成约束例1：杆系结构组成分析若m-n=0，构件安排又合理，系统的约束正好能完全消除自由度，则系统为具有最少必须约束数的几何不变系统设系统的总自由度为n，总约束数为m，

6、则：若m-n＜0，则系统具有多余自由度，因而是几何可变系统n=2×2=4；m=3；m-n<0结构几何可变节点看成自由体，把杆件看成约束例2：杆系结构组成分析若m-n＜0，则系统具有多余自由度，因而是几何可变系统该系统为平面桁架系统，有6个自由节点、11根带铰杆和3根支座连杆总自由度：n=6×2=12；总约束数：m=11+3=14；m-n=14-12=2例3：分析图示系统的几何不变性。杆系结构组成分析构件安排合理，该系统为有两个多余约束的几何不变系统。例4：分析图示系统的几何不变性。杆系结构组成分析解：该系统为没有固定支座的可移动的平面系统。有4个自由节点和6根带

7、铰杆组成。可移动的平面系统保持有三个自由度m-n+3=6-4×2+3=1由于构件安排合理，所以，该系统为具有一个多余约束的几何不变可移动系统。对于没有支座连接的可移动系统，组成分析的公式为：平面系统空间系统几何可变系统m-n+3＜0m-n+6＜0几何不变系统m-n+3=0构件安排合理m-n+6=0构件安排合理具有多余约束的几何不变系统m-n+3＞0构件安排合理m-n+6＞0构件安排合理系统公式组成杆系结构组成分析静定及静不定结构的概念：一个约束表示一个未知内力(或反力)，一个自由度表示可列出一个独立的平衡方程式。几何不变系统，m-n=0，平衡方程数=系统的未知内

8、力数，只用平衡方程就可求