集合及其表示法Ⅰ课件.ppt

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1、集合及其表示法ⅠSetsandTheirExpressions教学过程:教学目标:1、知道集合的意义,理解集合的元素及其与集合的关系符号.2、认识一些特殊集合的记号.3、会用“列举法”和“描述法”表示集合.教学重点与难点:教学重点:集合的概念,集合的表示方法.教学难点:用描述法表示集合.教学方法:启发式教学.教学手段:多媒体辅助教学.一、实例引入在现实生活和数学中,我们常把一些对象放在一起,作为一个整体来研究.康托尔德国数学家,集合论创始人例如:(0是偶数,是除本身外任何数的倍数.)二、集合的概念把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合,简称集(set).集合中的各个对象叫做这个集合

2、的元素(element).(一)集合的定义(二)元素的定义数形点数人数说明:1、我们主要研究元素是数、点的集合,(解集)(数集)(点集)分别称为数集与点集.2、方程或不等式的解构成的集合称为解集.(单元素集合)3、只有一个元素的集合称为单元素集合.(三)元素与集合的关系注意:口答:判断下列各整体能否表示为集合?能不能不能能能有比0小的自然数吗?如何表示这个集合呢?思考:元素不明确三、空集的概念四、集合的分类例如:活动:请再举一些空集、有限集和无限集的例子.五、集合的表示方法例如:例如:注意:1、表示集合必须要用大括号,千万不能省略!2、注意方程组的解集(或点集)的表示方法!3、常见数集

3、与点集的描述法表示:思考:六、集合中元素的特性2、互异性:即集合中的元素是各不相同的.3、无序性:即集合中的元素没有顺序关系.1、确定性:即任何一个对象或者是一个集合的元素或者不是.七、常用的特殊数集八、实数的分类九、质数(素数)与合数小结(一)集合与元素:(二)集合的分类1、按元素个数分:空集、有限集与无限集2、按元素属性分:数集与点集(三)集合元素的特性:确定性、互异性、无序性(四)集合的表示方法:列举法与描述法(五)特殊数集:(六)实数的分类熟记

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