集合及其表示法Ⅰ

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1、集合及其表示法ⅠSetsandTheirExpressions教学过程：教学目标：1、知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号．2、认识一些特殊集合的记号．3、会用“列举法”和“描述法”表示集合．教学重点与难点：教学重点：集合的概念，集合的表示方法．教学难点：用描述法表示集合．教学方法：启发式教学．教学手段：多媒体辅助教学．一、实例引入在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起,作为一个整体来研究．康托尔德国数学家，集合论创始人例如：(0是偶数,是除本身外任何数的倍数．)二、集合的概念把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集(set)．集合中的各个对象叫做这个集合的元素(

2、element)．(一)集合的定义(二)元素的定义数形点数人数说明：1、我们主要研究元素是数、点的集合，(解集)(数集)(点集)分别称为数集与点集．2、方程或不等式的解构成的集合称为解集．(单元素集合)3、只有一个元素的集合称为单元素集合．(三)元素与集合的关系注意：口答：判断下列各整体能否表示为集合？能不能不能能能有比0小的自然数吗？如何表示这个集合呢？思考：元素不明确三、空集的概念四、集合的分类例如：活动：请再举一些空集、有限集和无限集的例子．五、集合的表示方法例如：例如：注意：1、表示集合必须要用大括号，千万不能省略!2、注意方程组的解集(或点集)的表示方法！3、常见数集与点集的描述法表

3、示：思考：六、集合中元素的特性2、互异性：即集合中的元素是各不相同的．3、无序性：即集合中的元素没有顺序关系．1、确定性：即任何一个对象或者是一个集合的元素或者不是．七、常用的特殊数集八、实数的分类九、质数（素数）与合数小结(一)集合与元素：(二)集合的分类1、按元素个数分：空集、有限集与无限集2、按元素属性分：数集与点集(三)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性(四)集合的表示方法：列举法与描述法(五)特殊数集：(六)实数的分类熟记