平面向量共线的坐标表示ppt课件.ppt

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1、§2.3.4平面向量共线的坐标表示2.平面向量的坐标运算：1.向量共线充要条件:复习回顾:注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标两个非零向量平行（共线）的充要条件当且仅当存在实数,使注:（1）消去λ时不能两式相除（2）充要条件不能写成例2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点之间的位置关系。【方法小结】利用向量平行证明三点共线需分两步完成：(1)证明向量平行；(2)证明两个向量有公共点．例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P

2、的坐标。xyOP1P2P(1)M解：（1）所以，点P的坐标为xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P（2）解法一：例3.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。解法二:xyOP1P2PxyOP1P2P②若点P靠近P2点时直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？P在之间PP在的延长线上，PP在的延长线上.P存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值

3、范围吗？设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式例4．已知两点，，求点分所成的比及y的值．解：由线段的定比分点坐标公式，得解得1.向量平行(共线)等价条件的两种形式:2.中点坐标公式;3.三点共线定理