平面向量共线的坐标表示教学课件.ppt

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1、问题？？ABC三点A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）共线的等价条件能用坐标表示吗？新课导入2.3.4平面向量共线的坐标表示xyOP1P2P向量共线的坐标表示及直线上点的坐标的求解。定比分点的理解和应用。教学重难点重点：难点：问题：共线向量如何用坐标来表示呢？设其中　是非零向量,那么可以知道，　　共线（平行）的充要条件是存在一实数λ，使上面这个结论如果用坐标表示，可写为（x1，y1）=λ(x2，y2)即这就是说，当且仅当时，向量　　　　　　共线（平行）。消去λ时不能两式相除;注:方法一∵(－2)×(－6)－3×4＝0，且(－2)×4<0，思考1设P1、

2、P2的坐标分别是(x1，y1)、(x2，y2)，求线段P1P2的中点P的坐标.答如图所示，∵P为P1P2的中点，探究点共线向量与中点坐标公式练习：P1015；思考2设P1、P2的坐标分别是(x1，y1)、(x2，y2).点P是线段P1P2的一个三等分点，求P点的坐标.答点P是线段P1P2的一个三等分点，分两种情况：练习：P1016；思考3已知△ABC的三个顶点坐标依次为A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3).求△ABC的重心G的坐标.答延长AG交BC于点D，∵G为△ABC的重心，∴D为BC的中点，思考3已知△ABC的三个顶点坐标依次为A(x1，y1)，B

3、(x2，y2)，C(x3，y3).求△ABC的重心G的坐标.练习：P1017；则(x－3，y＋4)＝－2(－1－x,2－y)，∴P点坐标为(－5,8).反思与感悟在求有向线段分点坐标时，不必过分强调公式记忆，可以转化为向量问题后解方程组求解，同时应注意分类讨论.∴x2＋y2＝52.∴4λ2＋9λ2＝52，λ＝2(λ>0).1.两向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2).(1)当a∥b时，有.(2)当a∥b且x2y2≠0时，有即两向量的相应坐标成比例.x1y2－x2y1＝0课堂小结2.若则P与P1、P2三点共线.当λ∈时，P位于线段P1P2的内部，特别

4、地λ＝1时，P为线段P1P2的中点；当λ∈时，P位于线段P1P2的延长线上；当λ∈时，P位于线段P1P2的反向延长线上.(0，＋∞)(－∞，－1)(－1,0)