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1、2019年巴彦淖尔中考数学试题、答案（解析版）一、选择题：本大题共12小题,每小题3分,共36分.1.计算的结果是( )A.B.C.D.2.实数,在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论正确的是( )A.B.C.D.3.一组数据2,3,5,,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是( )A.4B.C.D.4.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为( )A.24B.C.D.5.在函数中,自变量的取值范围是( )A.B.C.且D.且6.下列说法正确的是( )A.立方根等于它本身的数一
2、定是1和0.B.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形.C.在函数中,的值随着值的增大而增大.D.如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等.7.如图,在中,,以点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点,,再分别以点、为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,,则的面积是( )A.B.C.D.8.如图,在中,,,以为直径作半圆,交于点,则阴影部分的面积是( )A.B.C.D.9.下列命题：①若是完全平方式,则；②若,,三点在同一直线上,则；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边
3、形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形.其中真命题个数是( )A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形的三边长分别为、、,且、是关于的一元二次方程的两根,则的值是( )A.34B.30C.30或34D.30或3611.如图,在正方形中,,点,分别在边和上,,,则的长是( )A.B.C.D.12.如图,在平面直角坐标系中,已知,,,是线段上的一个动点,连接,过点作交轴于点,若点、在直线上,则的最大值是( )A.B.C.D.二、填空题：本大题有6小题,每小题3分,共24分.13.2018年我国国内生
4、产总值(GDP)是900309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为 .14.已知不等式组的解集为,则的取值范围是 .15.化简： .16.甲、乙两班举行数学知识竞赛,参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级参赛人数平均数中位数方差甲45838682乙458384135某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小.上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)17.如图,在中,,,
5、在同一平面内,将绕点逆时针旋转70°得到,连接,则的值是 .18.如图,是的直径,是外一点,点在上,AC与相切于点,,若,,,则弦的长为 .19.如图,在平面直角坐标系中,已知,,将沿直线翻折后得到,若反比例函数的图象经过点,则 .20.如图,在中,,,为斜边的中点,连接,点是边上的动点(不与点、重合),过点作交延长线交于点,连接,下列结论：①若,则；②若,,则；③和一定相似；④若,,则.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)三、解答题:本大题共有6小题,共60分.21.(8分)某校为了解九
6、年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表,请根据表中的信息,解答下列问题：测试成绩(分)2325262830人数(人)4181585(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)22.(8分)如图,在四边形中,,,,交于点E,,,求线段和的长.毕业学校_____________姓名___________
7、_____考生号___________________________________________(注：)23.(10分)某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4000元.(1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？(2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车
8、就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高？24.(10分)如图,在中,是上的一点,,弦,弦平分交于点,连接,.(1)求半径的长；(2)求证：.25.(10分)如图,在正方形中,,是对角线上的一个动点,连接,过点作交于点.(1)如图①,求证：；(2)如图②,连接,为的中点,的延长线交边
