钱炳锋--机械多体系统动力学课件.ppt

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1、内容提要动力学建模实例与比较多体系统动力学发展概况未来虚拟样机的研究方向1234递推建模方法的优势柔性多体系统动力学研究总结与展望2021/10/51一、多体系统动力学发展概况2021/10/52SpecialPurposeDexterousManipulator(SPDM)由加拿大航天局耗资2.09亿美元制造。Degreesoffreedom:15(7+7+1)Length:3.5mtall,3.2mperarmMass:1660kgPayloadcapacity:600kgperarmTipmaxspeed:Full-loadstoppingdistance:15cmTipp

2、ositionaccuracy:0.2cmControlmodes:position,velocity,forceOthers:modular,bothendsattachable.2021/10/53超长的双臂设计使它更为灵活，它可以执行诸如拆除或安装空间站表面小部件等高精度工作。同时，还装备上了光源、视频设备、1个工具平台和4个工具架。2021/10/54机械多体系统定义只要机械系统中所包含的部件超过一个，就可以认为其是一个多体系统(multi-bodysystem，简称为MBS)。根据北大西洋公约组织在1993年召开的高级技术研讨会所作的定义，把多体系统界定为刚性和柔性的多

3、体系统。现在较为公认的定义是：以一定的联接方式互相关联起来的多个物体构成的系统称为多体系统。汽车、人体、工业机器人和航天器是最为常见的多体系统。2021/10/551.正向动力学，已知施加的关节力和力矩，求解关节加速度；2.反向动力学，已知系统轨迹（位置、速度和加速度），计算关节力和力矩；3.混合动力学，对正反向动力学问题的综合。多体系统动力学2021/10/56传统动力学建模方法经典的动力学建模方法Newton-Euler隔离体方法Lagrange方法罗伯森-维滕堡方法凯恩（Kane）方法旋量方法和变分方法。物理上这些方法是完全等价的，然而依据各种建模方法所设计的算法的计算效率

4、并不相同。Lagrange动力学算法的效率是O(N4)。不同建模方法计算量的比较。1－Lagrange方法；2－Kane方法；3－递推建模方法2021/10/57二、递推多体系统动力学1、空间算子代数，铰接体惯量和李群递推算法2、一种统一的递推算法2021/10/58Rodriguez与Jain的空间算子代数(SpatialOperatorAlgebra，SOA)动力学建模方法。空间算子代数的七层结构2021/10/59Featherstone提出的铰接体惯量算法(ArticulatedBodyAlgorithm，ABA)铰接体惯量算法的基本原理图2021/10/510李泽湘在《

5、机器人操作的数学导论》一书中，用李群李代数符号描述了机器人的运动学和动力学，对机器人手的运动学和控制问题和非完整约束问题进行了详细的阐述。群微分流形李群李群李代数(LieGroupsandLieAlgebra)符号表示的系统动力学建模算法2021/10/511递推动力学优点1递推的机械多体系统动力学算法克服了传统动力学方法的缺陷，形式简洁、计算效率高。速度与加速度的递推2021/10/5122递推的机械多体系统动力学算法适用于机械系统仿真、控制和设计。四杆机构反向动力学用于前馈控制，仿真时需要正向动力学，混合动力学是反向动力学与正向动力学的合成，可以对包括航天器等欠驱动系统进行分

6、析。2021/10/5132021/10/514三种O(N)递推算法的特点比较2021/10/515理论计算量与实际计算时间反向动力学计算复杂度比较正向动力学计算复杂度比较2021/10/516O(N3)方法与O(N)方法的实际计算时间比较2021/10/5173.1伴随算子物理意义：对偶伴随映射是坐标变换，这就使得可以通过两个坐标系间的映射将力旋量和速度旋量从一个坐标系转换到另一个坐标系。三、动力学建模实例与比较2021/10/518反向动力学算法2021/10/519正向动力学递推方法2021/10/5203.2树形系统的正向动力学递推示意图向外递推，按深度优先原则遍历所有体

7、向内递推，按宽度优先原则遍历所有体2021/10/5213.3自由漂浮基座空间系统转化为固定基座系统示意图2021/10/522无根树系统的连杆位置变化图无根树系统的连杆速度变化图卫星本体的六维加速度变化图(g=0)卫星本体的六维加速度变化图(g=1)2021/10/523递推牛顿－欧拉反向动力学改进的递推牛顿－欧拉反向动力学3.4改进的递推牛顿－欧拉方法2021/10/524主被动混合递推动力学方法示意图2021/10/525算法2021/10/5262021/10/5273.