课标课程高考数学试题特点分析与高考复习重点和方略

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1、课标课程高考数学试题特点分析与高考数学复习重点和方略北京陈经纶中学丁益祥一、课标课程高考数学试题特点特点1考查双基，突出重点试题1（2010全国课标卷）设偶函数满足，Reada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm则（）．(A)(B)(C)(D)试题2（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值是_______.答：3试题3（2011全国课标卷）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为（）。试题4（2011全国大纲卷）的内角的对边分别为.己知.(Ⅰ)求；（Ⅱ）若.特点2注重交汇，考查能力试题5（

2、2010北京）为非零向量．“”是“函数为一次函数”的（）．（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6试题6（2011山东文）在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点。（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若∙，（i）求证：直线过定点；（ii）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由。试题7(2011浙江)设函数．（Ⅰ）求的单调区间，（Ⅱ）求所有的实数，使对恒成立．注：为自然对数的底数．特点3重视思想，发展思维试题8(2008山东)函数的

3、图象是（）．yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．试题9（2010北京）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）（A）（B）（C）（D）试题10（2009海南宁夏）用表示三个数中的最小值．设，则的最大值为（）．　（A）4（B）5（C）6（D）7特点4加强实践，强化应用6试题11（2011北京）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．（Ⅰ）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学

4、的植树总棵数Y的分布列和数学期望．（注：方差，其中为，，…，的平均数）试题12（2009湖北）围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为(单位：)．（Ⅰ）将修建此矩形场地围墙的总费用表示为的函数；（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．特点5适度创新，关注潜能试题13（2011陕西）观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=

5、49……照此规律，第个等式为.试题14设数列的前项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为，那么数列，，，…，的“理想数”是．二、课标课程数学教学重点1．突出二十三个章节2．关注文理要求不同的考点三、课标课程数学教学方略6方略1．落实基础知识例1点是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（）．A．圆B．椭圆C．双曲线　D．抛物线例2（2011四川）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，求证：．方略2．训练十八种基本技能xy(y/)C/Ox/•P/例3（2011湖北）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐

6、标系（其中轴与轴重合）所在的平面为，.（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为；（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是.例4（2010重庆）已知函数满足：，，则=_____________．例5（2010重庆）已知函数其中实数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处取得极值，试讨论的单调性．例6（2008全国甲卷）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于两点．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．方略4．提炼数学思想例7（2006北京）设，则（）．6　A．　B．　　C．　D．例8（2011北京）已知函数

7、若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______．例9（2005全国甲卷理4）设三棱柱的体积为，分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为().（A）（B）（C）（D）例10（2006北京）平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（）．（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支例11（2009浙江）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，____________，成等比数列．例12（2008海南宁夏卷）从