高考数学试题特点与分析研究

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1、解析几何模块高考新特点及分析考试必考内容的变化新课程版的考试要求：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．直线系方程，两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交点．点到直线的距离；曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．圆的标准方程和一般方程以及圆系方程．删除了的有：两条直线的交角．用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．圆的参数方程．直线与方程大纲版：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．新课标

2、：（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素.大纲版：（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．新课标：（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系.圆与方程大纲版：（6）掌握圆的标准方程和一般方程，新课标：（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.（2）能根据给定直线的方程、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断

3、圆与圆的位置关系.（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.新课标：空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位置.（2）会简单应用空间两点间的距离公式.圆锥曲线与方程大纲版：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．（4）了解圆锥曲线的初步应用．新课标：（1）掌握椭圆的定义，几何图形，标准方程和椭圆的简单的几何性质

4、．（范围、对称性、顶点、离心率）．（2）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质．（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．（3）了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质．（范围、对称性、顶点、离心率）．（4）理解数形结合的思想.（5）了解圆锥曲线的简单应用.解析几何高考试题特点【命题立意】本题主要考察了圆的相关知识，如何灵活转化题目中的条件求解圆的方程是解决问题的关键.1.直线与圆以选择填空题为主，文理要求基本一致（2010·宁夏·理T15）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1

5、)．则圆C的方程为.【命题立意】本题考查了点到直线的距离、直线与圆的关系，圆的标准方程等知识，考查了考生的分析问题解决问题的能力、推理论证能力和运算求解能力。【思路点拨】根据弦长及圆心在x轴的正半轴上求出圆心坐标，再求出圆的半径.（2010·山东文·Ｔ１6）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.2.圆锥曲线的选择填空题主要以研究圆锥曲线的性质如圆锥曲线的离心率、双曲线的渐近线、抛物线的准线（不涉及椭圆和双曲线的准线及第二定义），或与其它知识（如向量）综合【命题立意

6、】本题考察椭圆的基本性质以及等差数列的定义.（2010·广东高考文科·Ｔ7）若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【命题立意】本题考查圆锥曲线的相关知识，考查双曲线的基础知识，解题的关键是熟练掌握双曲线的定义、渐近线的求法.（2010·安徽高考理科·Ｔ5）双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（）A、B、C、D、（2010·浙江理·Ｔ8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D

7、）【命题立意】考查双曲线、抛物线的方程和几何性质.（2010·天津高考理科·Ｔ5）已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为()（A）（B）（C）（D）【命题立意】本题主要考查求解双曲线的方程以及以平面向量为背景的最值的求解,属中档题.（2010·山东高考文科·Ｔ9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（A）(B)(C)(D)（2010·福建理·Ｔ7）若点O和点F（-2，0）分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上

8、的任意一点，则的取值范围为（）A.B.C.D.主要类型有：求圆锥曲线方程、直线和椭圆问题、轨迹问题、定点问题、定值问题、最值问题文科相对基础，理科多综合并多以探索性形式出现.3.解析几何的解答题主要以椭圆为背景命制试题，双曲线和抛物线仅涉及基础知识.[考查意图]本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要