初中数学二次函数综合题及答案(经典题型) .pdf

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1、二次函数试题选择题：1、y=(m-2)xm2-m是关于x的二次函数，则m=（）A-1B2C-1或2Dm不存在2、下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是（）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人中自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（）Ay=—（x-2）2+2By=—（x+2）2+2Cy=—（x+2）2+2D

2、y=—（x-2）2—21y5、抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是（）2A（—6，—6）B（—6，6）C（6，6）D（6，—6）6、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个—101x①abc〈０②a＋c〈b③a+b+c〉０④２c〈３byA１B２C３D４7、函数y=ax2-bx+c（a≠0）的图象过点（-1，0），则abc==的值是（）bcacab-10x11A-1B1CD-228、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的

3、（）yyyyxxxxABCD二填空题：13、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2＋2mx＋m上的点的坐标是————————————。16、若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax2+bx+c＝－２的根为————————————。17、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝—————————解答题：（二次函数与三角形）1、已知：二次函数y=x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣）．（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交

4、于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与yy9轴交于点C(0，4)，顶点为（1，2）．C（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．AODBx（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E(第2题图)作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE

5、，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．y43、如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝x2＋bx＋3c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．AOBx（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使C得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．(第3题图)1

6、7（二次函数与四边形）4、已知抛物线yx2mx2m．22(1)试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点；(2)如图，当该抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x－1与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D．①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．5、如图，抛物线y＝mx2－11mx＋24m(m＜0)与x轴

7、交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．（1）填空：OB＝_▲，OC＝_▲；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x＝n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．yyl:x＝nMAAOBCOBCxNxDD6、如图所示，在平面直角坐标系

8、中，四边形ABCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90°，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（1，0），B（1，2），D（3，0）．连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON．若抛物线yax2bxc经过点D、M、N．（1）求抛物线的解析式．（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若