初中数学易错题分类汇编(A4版).pdf

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1、2012中考数学复习专题---易错题一、数与式例题:4的平方根是().(A)2,(B)2,(C)2,(D)2.1a1cx62a1a2xa2例题:等式成立的是().(A),(B)x3,(C),(D).ababcx21a1bxba2二、方程与不等式⑴字母系数例题:关于x的方程(k2)x22(k1)xk10,且k3.求证:方程总有实数根.x2,例题:不等式组的解集是xa,则a的取值范围是().xa.(A)a2,(B)a2,(C)a2,(D)a2.⑵判别式xx例题:已知一元二次

2、方程2x22x3m10有两个实数根x,x,且满足不等式121,12xx412求实数的范围.⑶解的定义ab例题:已知实数a、b满足条件a27a20,b27b20,则=____________.ba⑷增根2xm1例题:m为何值时,1无实数解.xx2xx1⑸应用背景例题:某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时,若A、C两地间距离为2千米,求A、B两地间的距离.⑹失根例题:解方程x(x1)x1.三、函数⑴自变量6

3、x例题:函数y中,自变量x的取值范围是_______________.xx2⑵字母系数例题:若二次函数ymx23x2mm2的图像过原点,则m=______________.⑶函数图像例题:如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是2x6,相应的函数值的范围是11y9,求此函数解析式.⑷应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.四、直线型

4、⑴指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为3和6,则斜边上的高等于________.⑵相似三角形对应性问题例题:在△ABC中,AB9,AC12BC18,D为AC上一点,DC:AC2:3,在AB上取点E,得到△ADE,若两个三角形相似,求DE的长.⑶等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.⑷三角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?⑸矩形问题例题:有一块三角形ABC铁片,已知最长边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁

5、片,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?⑹比例问题bccaab例题:若k,则k=________.abc五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题:已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C引直径AB的垂线,垂足为点D,点D分这条直径成2:3两部分,如果⊙O的半径等于5,那么BC=________.⑵点与弧的位置关系例题:PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,APB78,点C是上异于A、B的任意一点,那么ACB________.⑶平行弦与圆心的位置关

6、系例题:半径为5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于________.⑷相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为32、5,则这两圆的圆心距等于________.⑸相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.练习题:一、容易漏解的题目1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.3.关于x的

7、不等式4xa0的正整数解是1和2;则a的取值范围是_________.2x13,4.不等式组的解集是x2,则a的取值范围是_________.xa.5.若a2a1a21,则a_________.6.当m为时,函数y(m3)x2m14x5是一个一次函数.7.若一个三角形的三边都是方程x212x320的解,则此三角形的周长是_________.8.若实数a、b满足a22a1,b22b1,则ab________.9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直

8、线.10.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则线段AC=.11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少30,则这两个角的度数为.12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货

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