广东省汕头市高三下学期第二次模拟试题(文科).pdf

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1、广东省汕头市2012届高三下学期第二次模拟试题文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设全集Ux3x3,x，1,2，2,1,2，则U等于U121,20,1,2A．B．C．D．13i2、i是虚数单位，复数的模为12i2A．1B．2C．2D．23、已知C中，a，b，c分别为角，，C的对边，a4，b43，30o，则等于A．60oB．60o或120oC．30oD．30o或15

2、0oab4、数列是公差不为0的等差数列，且a，a，a为等比数列的连续三项，则数n137nb列的公比为n1A．2B．2C．4D．25、若函数fxlogx的反函数的图象过点1,n，则3nm的最小值是m5A．23B．22C．2D．26、已知l、m是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A．若l，，则l//B．若l//，，则l//C．若lm，//，m，则lD．若l，//，m，则lmx07、在约束条件y1下，目标函数z2xy

3、2x2y10A．有最大值2，无最小值B．有最小值2，无最大值1C．有最小值，最大值2D．既无最小值，也无最大值28、如图1，矩形的长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A．7.68B．8.68C．16.32D．17.32图1a3y909、“a1”是“直线a2xy60与直线4x互相垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件xxx10、如果函数f对任意的实数x，存在常数，使得

4、不等式f恒成立，那x么就称函数f为有界泛函．给出下面三个函数：x1xx2xx①f；②f；③f．x2x1其中属于有界泛函的是A．①B．②C．③D．①②③二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）y211、双曲线x21的渐近线方程是．412、运行如图2所示的程序框图，若输入n4，则输出的S值为．rrrrrr13、已知向量a，b满足ab0，a1，b2，则rr2ab．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程

5、选做题）在平面直角坐标系xy中，直xt线l的参数方程为（参数tR），圆C的参数方程为yt1xcos1（参数0,2），则圆心C到直线l的距离ysin是．15、（几何证明选讲选做题）如图3，四边形CD内接于e，C是e的直径，切e于点，25o，则DC．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数fx2cos2x3sinx．21x求函数f的最小正周期和值域；1cos22

6、若为第二象限的角，且f，求的值．331tan17、（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14，第二组14,15，，第五组17,18，图4是按上述分组方法得到的频率分布直方图．1若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；2设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n13,14U17,18，求事件“mn1”的概率．18、（本小题满分1

7、4分）如图5，在边长为4的菱形CD中，D60o．点、F分别在边CD、C上，点与点C、D不重合，FC，FIC，沿F将CF翻折到F的位置，使平面F平面FD．1求证：D平面；2记三棱锥D体积为V，四棱锥1DF体积为V，且2V41，求此时线段的长．V3219、（本小题满分14分）已知数列a是等差数列，a5，a9．数列b的前n项n35n1b和为S，且Snn．nn21ab求数列和的通项公式；nn2若cab

8、，求数列c的前n项和．nnnnn20、（本小题满分14分）设函数fx1x3x2a21x，其中a0．31x若函数yf在x1处取得极值，求a的值；2已知函数fx有3个不同的零点，分别为0、x