江苏省淮安市清江中学上学期高二(上)期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2015-2016学年江苏省淮安市清江中学高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．填空题（本大题满分70分）请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1．命题“∃x∈R，x2﹣2x+1≤0”的否定形式为∀x∈R，x2﹣2x+1＞0．【考点】特称命题；命题的否定．【专题】探究型．【分析】利用特称命题的否定是全称命题来求解．【解答】解：因为命题是特称命题，所以根据特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，x2﹣2x+1≤0”的否定形式为：∀x∈R，x2﹣2x+1＞0．故答案为：∀x∈R，x2﹣2x+1＞0

2、．【点评】本题主要考查特称命题的否定，比较基础．2．双曲线﹣=1的渐近线方程为．【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线的渐近线方程即可得到结论．【解答】解：∵双曲线的方程﹣=1，∴a2=9，b2=16，即a=3，b=4，则双曲线的渐近线方程为，故答案为：．【点评】本题主要考查双曲线渐近线的判断，根据双曲线的方程确定a，b是解决本题的关键．比较基础．3．课题组进行城市空气质量调查，按地域把城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、8、12．若采用分层抽样的方法

3、抽取一个容量n的样本，且每一个城市被抽到的概率都是0.25，则乙组中应抽取的城市数为2．【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】利用分层抽样的性质求解．【解答】解：按地域把城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、8、12．采用分层抽样的方法抽取一个容量n的样本，且每一个城市被抽到的概率都是0.25，∴乙组中应抽取的城市数为：8×0.25=2．故答案为：2．【点评】本题考查样本单元数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．4．运行如图所示

4、的程序框图，所得的结果是2．【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分析法；算法和程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序的运行结果是什么．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=1，S=0，S=0+2×1=2，k=1+1=2，满足条件S＜12，输出k的值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了程序框图的运行过程，解题时应模拟算法程序的运行过程，从而得出正确的结果，是基础题．5．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的

5、方差为5．【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出六个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．【解答】解：∵根据茎叶图可知这组数据的平均数是=18，∴这组数据的方差是+（18﹣18）2+（20﹣18）2+（21﹣18）2]==5，故答案为：5【点评】本题考查一组数据的方差，考查读茎叶图，这是经常出现的一种组合，对于一组数据通常要求这组数据的平均数，方差，标准差，本题是一个基础题．6．同时抛掷两枚质

6、地均匀的骰子一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】同时抛掷两枚质地均匀的骰子，基本事件总数n=6×6=36，观察向上的点数，则两个点数之积小于4的基本事件有5种，由此利用对立事件概率计算公式能求出两个点数之积不小于4的概率．【解答】解：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，基本事件总数n=6×6=36，观察向上的点数，则两个点数之积小于4的基本事件

7、有：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），共5种，∴两个点数之积不小于4的概率p=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式和对立事件概率计算公式的合理运用．7．a=﹣2是直线4x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1相互平行的充要条件．（选填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分也不必要”）【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】方程思想；综合法；直线与圆；简易逻辑．【分析】首先，根据两直线平行得到a

8、=±2，当a=2时，两直线重合，从而得到结果．【解答】解：∵直线4x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行，∴4﹣a2=0，∴a=±2，当a=2时，两直线重合，∴“a=﹣2”是“直线2x+ay+2=0与直线ax+2y﹣2=0平行”的充要条件，故答案为：充要．【点评】本题重点考查了两直线平行的判断、充条件、必要条件、充要条件等知识，属于中档题．8．在△ABC的边BC上取一个点P，记△ABP和△ACP的面积分别为S和S，则S＞3S1212的