高二(下)数学练习(15)

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1、高二（下）数学练习（15）一、选择题：1．当时，的值等于()A．1B．–1C．D．–2．已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中假命题是（）A．若∥,,则B．若,,则∥C．若∥,,则∥D．若,,则3．“”是“对任意的正数，不等式成立”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图123456所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法有（）(A)2880种　　(B)2160种(C

2、)1440种　(D)720种5．已知是双曲线（）的两个焦点，若双曲线上存在一点P，使得，，成等差数列，则双曲线离心率的取值范围是（　）A．B．C．D．6．直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（）A．B．C．D．yxOPMQN7．图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为()A．B．C．D．8．在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若8，则线段的长度的取值范围为()A．B

3、．C．D．9．若函数，则对于不同的实数，函数的单调区间个数不可能（）A．1个B．2个C．3个D．5个二、填空题：221111正视图侧视图俯视图10．设袋中有8个形状、大小完全相同的小球，其中2个球上标有数字0，3个球上标有数字1，另3个球上标有数字2．现从中任取3个球，用随机变量表示这3个球上数字的最大值与最小值之差．则的数学期望．11．在的展开式中，的系数为　　．（用数字作答）12．一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是cm3．13．已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为．14．如图的倒

4、三角形数阵满足：（1）第行的，个数，分别是，，，…，；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有行．问：当时，第行的第个数是_____________.三、解答题：15.某人居住在城镇的A处，准备开车到单位B处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.(例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为)(1)请你为其选择一条由A到B的最短路线(即此人只选择从西向东和从南向北的路线)，使得途中发

5、生堵车事件的概率最小；(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ.816.如图，是以C为直角的等腰直角三角形，直角边长为8，,,沿DE将三角形ADE折起使得点A在平面BCED上的射影是点C，MC=AC．（Ⅰ）在BD上确定点N的位置，使得；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CN与平面ABD所成角的正弦值．17.已知椭圆的右焦点为F2，若以F2为圆心，为半径作圆F2，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且

6、PT

7、的最小值不小于．（Ⅰ）求椭圆的离心率的取值范围；（Ⅱ）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为

8、Q，过点Q作斜率为k（k>0）的直线与椭圆相交于A，B两点，若，求直线被圆F2截得的弦长的最大值．818.已知函数．（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证．8参考答案一、选择题：DCAABDCAB9.【解析】注意分段．，，当时，，则上恒成立．故在上为单调递增函数，又，，故在上有1个根．同理可分析得在，上各有1个根，在上无根．综上可知在，上，方程共有3个根．二、填空题：10.【解析】由题知0，1，2．且，，．故++=．11.12.13.14.【解析】本

9、题规律不易发现．规律一：（偶数行）第行的第一个数是．如，．规律二：（一行内）第行数的相邻两个数之间相差．由以上规律得：第行的第1个数是，相邻两个数之间相差，第行的第个数是．三、解答题：15.解：(1)记路段MN发生堵车事件为MN.因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线A→C8→D→B中遇到堵车的概率P1为1-P()=1-P()·P()·P()=1-[1-P(AC)][1-P(CD)][1-P(DB)]=1-；同理：路线A→C→F→B中遇到堵车的概率P2为1-P()=(小于)路线A→E→

10、F→B中遇到堵车的概率P3为1-P()=(大于)显然要使得由A到B的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择.因此选择路线A→C→F→B，可使得途中发生堵车事件的概率最小.(2)路线A→C→F→B中遇到堵车次数ξ可取值为0，1，2，3.P(ξ=0)=P()=