2019年山东省春季高考数学重要试题及问题详解.doc

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1、省2019年普通高校招生（春季）考试数学试题1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。考生清在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出．并填涂在答题卡上）1.已知集合M={0,1}，N={1,2}，则M∪N等于（）A.{1}B.

2、{0,2}C.{0,1,2}D.Æ2.若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是（）yA.a>0，b>0B.a>0，b<0C.a<0，b>0D.a<0，b<03.已知指数函数y=ax，对数函数y=logbx的图像如图所示，则下列关系式正确的是（）A.0

3、知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60°，则的值是（）第6题图A.4B.C.6D.7.对于任意角α，β，“α=β”是“sinα=sinβ”的（）第8题图A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.如图所示，直线l⊥OP，则直线l的方程是（）A.3x－2y=0B.3x+2y－12=0C.2x－3y+5=0D.2x+3y－13=09.在（1+x）n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是（）A.15x3B.20x3C.15x2D.20x210.在RtABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC

4、=4，M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x，MBC的面积为y，则y关于x的函数是（）A.y=4x，x∈B.y=2x，x∈C.y=4x，x∈D.y=2x，x∈11.现把甲、乙等6位同学排成一排，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种树是（）A.360B.336C.312D.24012.设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是（）A.a是正数B.b是自然数C.c是奇数D.d是有理数13.已知sinα=，则cos2α的值是（）A.B.C.D.14.已知y=f(x)在R上是

5、减函数，若f(

6、a

7、+1)

8、AO

9、=

10、AM

11、，则点M的横坐标是（）A.2B.C.2D.416.如图所示，点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.重合H第16题图17.如图所示，若x，y满足线性约束条件，则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是（）A.（0

12、，1）B.（0，2）C.（-1，1）D.（-1，2）18.箱子中放有6黑色卡片和4白色卡片，从中任取一，恰好取得黑色卡片的概率是（）A.B.C.D.19.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M（-2，4），则其标准方程是（）A.y2=-8xB.y2=－8x或x2=yC.x2=yD.y2=8x或x2=－y20.已知ABC的角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量m=,向量n=(－cosA，sinB)，且m∥n，则ABC的面积是（）A.18B.9C.3D.卷二（非选择题共60

13、分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.弧度制与角度制的换算：=.22.若向量a=(2，m)，b=(m，8)，且=180°，则实数m的值是.23.某公司A，B，C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A型号产品18件，则该样本容量是____.24．已知圆锥的高与底面圆半径相等，若底面圆的面积为1，则该圆锥的侧面积是．25.已知O为坐标原点，双曲线的右支与焦点为F的抛物线x2=2p

14、y(p>0)交于A，B两点，若

15、AF

16、+

17、BF

18、=8

19、OF

20、，则该双曲线的渐近线方程是.三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题7分）已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y=2x-l上，且f(1)=－l，f(