《数与代数》课件.pptx

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1、数与代数具体内容（一）数的认识（二）数的运算（三）式与方程（四）正比例与反比例（五）常见的量（六）探索规律（一）数的认识分数和百分数整数和小数数的整除正整数零负整数自然数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数（成数、折扣）整数数正整数零负整数自然数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数假分数整数带分数真分数小数分数百分数（成数、折扣）整数第一课时（整数）1、整数1.整数包括自然数和负整数或者正整数、0、负整数2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。自然数，0和整数数物体的时候，用

2、来表示物体个数的0，1，2，3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。0和自然数都是整数。但不能说整数只包括0和自然数2.十进制计数法一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十，10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。3.整数的读法和写法读数时，从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。8000406000读作:读数时，每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0

3、。写数时，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。二亿零九写作：四十亿零四十万零四十写作：684528563读作:4.数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。把76450000改写成用“万”作单位的数是（）把235800改写成用“万”作单位的数是（　　　　）235800省略万位后面的尾数约为（）把34562800000改写成用“亿”作单位的数后，保留两位小数是（）4.62975保留两

4、位小数是:（）4.62975保留三位小数是:（）7645万23.58万24万345.63亿4.634.6305.四舍五入法求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后，要向它的前一位进1。如：346709≈（）万10599874433≈（）亿6.整数大小的比较比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数

5、就大……7.在自然数在根据是不是2的倍数可分为：偶数和奇数一个自然数，不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数＝（）奇数±奇数＝（）偶数±奇数＝（）偶数×偶数＝（）奇数×奇数＝（）偶数×奇数＝（）偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:018.非0的自然数根据所含因数的个数可分为：质数和合数质数（素数）:只有1和它本身两个因数合数:除了1和它本身还有别的因数1:不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:249、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。（1）

6、两个数都是质数，这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质。（3）1和任何数都互质。互质数的几种特殊情况10.因数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数和倍数是相互依存的因数倍数11.最大公因数和最小公倍数公因数，最大公因数:几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例：（）是8和12的公因数，（）是8和1

7、2的最大公因数。1，2，44公倍数，最小公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。例：（…）都是4和6的公倍数，（）是4和6的最小公倍数。12，24，361212、求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是（）；最小公倍数是（）（1）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公约数是（）；最小公倍数是（）（2）如果两个数互质，它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积。428160（3）短除法求24和

8、36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是：2×2×3＝1224和36的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72商互质除数相乘所有的除数和商相乘13.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。分解质