【人教新课标】六年级数学下册教案-4.1.2 比例的基本性质(1).doc

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1、《比例的基本性质》教学设计【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1．了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2．通过发现、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3．引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力

2、，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念】数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教

3、学预设】一、复习铺垫，引出新课。(一)呈现：4:5、2.4:1.6、60:40、8:10这四个式子都是什么？（比）你能快速计算出它们的比值吗？（二）分组比赛求比值（三）观察它们的比值你发现了什么？（四）引导学生将比组成比例（五）谈话引出新课（这两个比例，每个比例中的左边有两项，右边也有两项，我们称呼起来总是不太方便，该怎么称呼更简洁明了一些，它们之间又存在什么样的奥妙呢？本节课我们就一起来研究《比例的基本性质》。二、由表及里，探索新知。（一）介绍比例各部分的名称1.请看每个比例都由几个数组成？这四个数叫做这个比例的项。在比中有前项和后项，那么在比例里我们该怎么样称

4、呼这四个项呢？（指名说）两端的两项“2.4和40”叫做比例的外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的内项。2.形式转换师：如果把上面的比例写成分数的形式，外项和内项有变化吗？最后得出：如果把2.4∶1.6＝60∶40写成＝，2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。3.你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?8:10=4:55:20=1:4【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】（二）发现1.老师这里还有一个比例“12∶□=△∶2”，你还能说出这个比例的内项和外项吗？想一想，这两个内项可能是哪两个

5、数？（如1和24，2和12，……）（1）思考（2）汇报、展示（说依据）（3）散发：还有不同答案吗？这样的例子举得完吗？为什么？（三）猜想，切入比例的基本性质仔细观察这个比例12:3=8:2，你有什么发现？内项与外项有什么联系？（两个内项的位置可以交换；两个外项的积等于两个内项的积……）（除了发现积有这个特点，那它的商、差、和有这样的特点吗？）（四）验证1.是不是所有的比例都有这样的规律呢？在12:3=8:2中，两个外项的积等于两个内项的积，这是不是偶然，接下来我们一起来举例验证（举例验证）2.合作要求（1）前后4个同学为一个小组；（2）每个同学用最快的速度写出一个

6、比例，小组内快速交换验证。（3）通过举例验证，你们能得出什么结论？3.汇报（五）归纳1.刚才我们发现的规律是非常重要的，与数学家不谋而合，英雄所见略同，我们的同学真不愧为小小数学家！数学家也发现在“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）2.在这个性质里你认为哪些词特别关键？（积、等于）3.比例的基本性质可以帮助我们解决哪些数学问题呢？（指名说：如判断两个比是否能组成比例、可以把比例写成两个乘法算式，把两个乘法算式写成比例式等）4.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，分数形式呢？=.那么，

7、比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）5.比例中两个比的后项都不能为0。（b、d≠0）在我们数学领域还有什么不能为0？（除数、分母）6.拓展：m:n=e:f、4:a=3:b用比例的基本性质可以表示成什么？7.如果比例写成分数形式＝，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“发现——猜想——验证——归纳”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、针对练习，巩固拓展（一）完成练习卡1.（基础题）填空（1）

8、如果2：3