圆的周长-李莉.doc

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1、圆的周长教学内容：青岛版版小学数学六年级上册57-60页。教学目标：1．知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长、已知圆的周长求直径或半径。2．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。　3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学思想方法。4.了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长、已知周长求圆的直径或半径。教学难点：对圆周率π的理解教具、学具：教师准备：多媒体课件、铁丝、实验表格。学生准备：已测量完数据的

2、实验表格、带有圆形的物体、收集圆周率的资料。教学过程：一、创设情景，提出问题1.课件出示：天坛是明、清两代帝王祭天祈谷之处，始建于明永乐十八年(1420年)，主要由圜丘和祁谷（祈年殿）两坛组成，是我国现存最大的古代祭祀性建筑群，有恒墙两重，形成内外坛，坛墙南方北圆，象征天圆地方。祈年殿是其主体建筑，是按照“敬天礼神”的思想设计的。这是圜丘坛和祈年殿的信息，你能提出什么问题？2.学生提出问题。预设：祭天台上层（中层、下层）的周长是多少？祈年殿殿顶直径长是多少？师:祭天台上层周长指的是哪部分？学生：一圈有多长也就是祭天台的周长。这节课我们先解决祭天台上层

3、（中层、下层）的周长是多少的问题？板书课题：圆的周长二、自主学习，小组探究1．充分感知，理解意义。（1）认识周长。师：谁能用这根铁丝围成一个圆？（找学生到前面围一围）此时线段一样的铁丝变成了什么线？（曲线）师：再把它展开呢？（曲线又变成了线段）教师随着学生的讲述演示并小结：圆的周长是围成圆的曲线的长。（2）感知周长。现在请同学们拿出自己带来的：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么是这些圆的周长。2．化曲为直，测量周长。（1）课前同学们已测量了一些圆形物体的周长，你是怎样测量的？学生汇报并演示:滚动测量、绳绕测

4、量等，只要合理就给予肯定。这些方法都有一个共同点是什么？（板书：化曲为直）（2）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？全班交流后得出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长。3．引导猜测:圆的周长与什么有关系呢？（学生猜测并讲出猜测的依据）那圆的周长与圆的直径（或半径）到底有怎样的关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现请每个小组同学拿出课前测量的数据，完成以下任务：圆的周长除以直径的商有什么特点？测量值精确到毫米。物品名称圆的周长圆的直径圆

5、的周长除以直径的商（结果保留两位小数）1号圆   2号圆   3号圆   4号圆   三、汇报交流，评价质疑1.展示学生的记录表。（这里由于误差的存在，周长除以直径的商可能会有不同，但大约比3略大。）2．师生评价学生小组合作的情况。请同学们认真观察观察一下我们得到的几组数据，看看有什么发现？学生分小组讨论后汇报发现。通过同学们实验研究，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些)如果学生出现圆的周长不是直径的3倍多，要把学生测量的物体再测量、验证，找出误差原因。3．验证。(电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。)4．课件展示：圆的周长随

6、直径的变化而在变化，而周长除以直径的商却是一个定值。师生共同得到结论：圆的周长除以直径的商是一个定值。5.教师讲解：任意一个圆的周长除以它直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是π=3.1415926535……，计算时通常取它的近似数3.14。你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，你能讲给同学们听吗?学生自由谈。我们有这么伟大的祖先，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。四、抽象概括，总结提升你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?引导学生得出

7、：圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=πd或C=2πr 如果圆的周长已知，怎样才能求出圆的半径或直径？从而推出：d=r=五、巩固应用，拓展提高1．计算圆的周长。实物投影展示学生的解题过程，师生评价。2.课本59页第2题。学生独立完成表格后，说一说填写方法，巩固所学知识。3.火眼金睛辨对错。（1）圆的周长与它直径的比的比值是π。（）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率要大些。（）（3）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。4．解决上课时提出的问题。祭天台上层（中层、下层）的周长是多少？祈年殿殿顶直径长是多少？利用周长知识解决实际问题，

8、让学生体会到学以致用。（教师补充说明：除不尽时，得数一般保留2位小数。求祈年殿殿顶的直径如果学生没用方程，可