广西贵港市2020年中考数学总复习试题 第三单元 函数单元测试（三）函数.doc

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1、贵港单元测试(三)　函数(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分、共24分)1．函数y＝中自变量x取值范围是(A)A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤32．点A(1、－2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A．(1、－2)B．(－1、2)C．(－1、－2)D．(1、2)3．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(C)A．(2、－3)B．(－2、3)C．(－2、－3)D．(2、3)4．若点A(2、4)在函数y＝kx－2的图象上、则下列各点在此函数图象上的是(A)A．(1、1)B．(－1、1)C．(－2、－2)D．(2、－2)5．已知点A(2、y1)、

2、B(4、y2)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上、则y1、y2的大小关系为(B)A．y1>y2B．y1

3、物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n的图象如图所示、下列判断中：①abc<0；②a＋b＋c>0；③5a－c＝0；④当x<或x>6时、y1>y2.其中正确的个数有(C)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分、共16分)9．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为(3、0)．10．已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P、根据图象直接写出：当x－2≤－2x＋1时、自变量x的取值范围是x≤1．11．如图、▱AOBC中、对角线交于点E、双曲线y＝(k>0)经过A、E两点、若▱AOBC的面积为12、则k＝4．12．(2016·长春)如图、在平面

4、直角坐标系中、菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上、顶点C的坐标为(4、3)、D是抛物线y＝－x2＋6x上一点、且在x轴上方、则△BCD面积的最大值为15．三、解答题(共60分)13．(10分)根据以下对话、解答下列问题．解：由y＋3与x＋2成正比例、设y与x之间的函数解析式为y＋3＝k(x＋2)．把x＝3、y＝7代入解析式、得7＋3＝k·(3＋2)．解得k＝2.∴y＋3＝2(x＋2)、即y与x之间的函数解析式为y＝2x＋1.当y＝－9时、－9＝2x＋1.解得x＝－5.14．(12分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标、并描述该函数

5、的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A、B的坐标、及△ABC的面积．解：(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－1＝(x－2)2－1.∴其函数的顶点C的坐标为(2、－1)．∴当x＜2时、y随x的增大而减小；当x>2时、y随x的增大而增大．(2)令y＝0、则x2－4x＋3＝0、解得x1＝1、x2＝3.∴当点A在点B左侧时、A(1、0)、B(3、0)；当点A在点B右侧时、A(3、0)、B(1、0)．∴AB＝＝2.过点C作CD⊥x轴于点D.S△ABC＝AB·CD＝×2×1＝1.15．(12分)(2016·西宁)如图、一次函数y＝x＋m的图象

6、与反比例函数y＝的图象交于A、B两点、且与x轴交于点C、点A的坐标为(2、1)．(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标、并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集．解：(1)∵点A(2、1)在一次函数y＝x＋m的图象上、∴2＋m＝1、∴m＝－1.∵点A(2、1)在反比例函数y＝的图象上、∴＝1.∴k＝2.(2)∵一次函数解析式为y＝x－1、令y＝0、得x＝1、∴点C的坐标是(1、0)．由图象可知：不等式组0＜x＋m≤的解集为1＜x≤2.16．(12分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株、甲种树苗每株24元、乙种树苗每株30元、相关资料表明：甲、乙两种树苗的成

7、活率分别为85%、90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元、则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%、则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下、应如何选购树苗、使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．解：(1)设购买甲种树苗x株、乙种树苗y株、由题意可得解得答：购买甲种树苗500株、乙种树苗300株．(2)购买设购买甲种树苗z株、乙种树苗(800－z)株、由题意得85%z＋90%(800－z)≥88%×800.解得z≤320.∴z最大为320.答：甲种树苗最多买320株．(3)设购买甲种树苗m株、购买树苗的费用为W元、

8、则W＝24