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时间:2020-08-30
《【北师大版】九年级数学下册教案:第三章 圆.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 圆3.1 圆1.回顾圆的基本概念.2.理解并掌握与圆有关的概念:弦、直径、半圆、等圆、等弧等.(重点)3.结合实例,理解平面内点与圆的三种位置关系.(难点)阅读教材P65~66,完成预习内容.(一)知识探究1.连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径;圆上任意两点间的部分叫做圆弧;圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每条弧都叫做半圆,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.2.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d2、(二)自学反馈1.下列命题中正确的有(A)①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图所示,图中共有2条弦.3.在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是点P在圆内.活动1 小组讨论例1 ⊙O的半径为2cm,则它的弦长d的取值范围是03、学模型.例3 已知AB=4cm,画图说明满足下列条件的图形.(1)到点A和B的距离都等于3cm的所有点组成的图形;(2)到点A和B的距离都小于3cm的所有点组成的图形;(3)到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.解:(1)如图1,分别以点A和B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的交点C、D为所求; 图1 图2(2)如图1,分别以点A和点B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的重叠部分为所求;(3)如图2,以点A为圆心,3cm为半径画⊙A,以点B为圆心4、,2cm为半径画⊙B,则⊙B中除去两圆的重叠部分为所求.活动2 跟踪训练1.已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则P在⊙O的内部.2.已知点P在⊙O的外部,OP=5,那么⊙O的半径r满足05、三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?解:(1)点B在⊙A内,点C在⊙A外,点D在⊙A上;(2)36、对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中,AB、CD是两条弦.(1)如果AB=CD,那么=,∠AOB=∠COD;(2)如果=,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB=∠COD,那么AB7、=CD,=.活动1 小组讨论例 如图,AB、DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是:∵∠AOD=∠BOE,∴=.又∵=,[来源:学+科+网]∴=.∴BE=CE.活动2 跟踪训练1.如图,在⊙O中,=,∠ACB=75°,则∠BAC=30°.2.如图,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵=,∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形.∴AB=AC=BC.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.3.如图,已知8、在⊙O中,BC是直径,=,∠AOD=80°,求∠AOB的度数.解:∵=,∴∠AOB=∠DOC.∵∠AOD=80°,∴∠AOB=∠DOC=(180°-80°)=50°.活动3 课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3 垂径定理1.通过圆的轴对称性质的学习,理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材
2、(二)自学反馈1.下列命题中正确的有(A)①弦是圆上任意两点之间的部分;②半径是弦;③直径是最长的弦;④弧是半圆,半圆是弧.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图所示,图中共有2条弦.3.在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是点P在圆内.活动1 小组讨论例1 ⊙O的半径为2cm,则它的弦长d的取值范围是03、学模型.例3 已知AB=4cm,画图说明满足下列条件的图形.(1)到点A和B的距离都等于3cm的所有点组成的图形;(2)到点A和B的距离都小于3cm的所有点组成的图形;(3)到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.解:(1)如图1,分别以点A和B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的交点C、D为所求; 图1 图2(2)如图1,分别以点A和点B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的重叠部分为所求;(3)如图2,以点A为圆心,3cm为半径画⊙A,以点B为圆心4、,2cm为半径画⊙B,则⊙B中除去两圆的重叠部分为所求.活动2 跟踪训练1.已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则P在⊙O的内部.2.已知点P在⊙O的外部,OP=5,那么⊙O的半径r满足05、三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?解:(1)点B在⊙A内,点C在⊙A外,点D在⊙A上;(2)36、对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中,AB、CD是两条弦.(1)如果AB=CD,那么=,∠AOB=∠COD;(2)如果=,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB=∠COD,那么AB7、=CD,=.活动1 小组讨论例 如图,AB、DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是:∵∠AOD=∠BOE,∴=.又∵=,[来源:学+科+网]∴=.∴BE=CE.活动2 跟踪训练1.如图,在⊙O中,=,∠ACB=75°,则∠BAC=30°.2.如图,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵=,∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形.∴AB=AC=BC.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.3.如图,已知8、在⊙O中,BC是直径,=,∠AOD=80°,求∠AOB的度数.解:∵=,∴∠AOB=∠DOC.∵∠AOD=80°,∴∠AOB=∠DOC=(180°-80°)=50°.活动3 课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3 垂径定理1.通过圆的轴对称性质的学习,理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材
3、学模型.例3 已知AB=4cm,画图说明满足下列条件的图形.(1)到点A和B的距离都等于3cm的所有点组成的图形;(2)到点A和B的距离都小于3cm的所有点组成的图形;(3)到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.解:(1)如图1,分别以点A和B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的交点C、D为所求; 图1 图2(2)如图1,分别以点A和点B为圆心,3cm为半径画⊙A与⊙B,两圆的重叠部分为所求;(3)如图2,以点A为圆心,3cm为半径画⊙A,以点B为圆心
4、,2cm为半径画⊙B,则⊙B中除去两圆的重叠部分为所求.活动2 跟踪训练1.已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则P在⊙O的内部.2.已知点P在⊙O的外部,OP=5,那么⊙O的半径r满足05、三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?解:(1)点B在⊙A内,点C在⊙A外,点D在⊙A上;(2)36、对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中,AB、CD是两条弦.(1)如果AB=CD,那么=,∠AOB=∠COD;(2)如果=,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB=∠COD,那么AB7、=CD,=.活动1 小组讨论例 如图,AB、DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是:∵∠AOD=∠BOE,∴=.又∵=,[来源:学+科+网]∴=.∴BE=CE.活动2 跟踪训练1.如图,在⊙O中,=,∠ACB=75°,则∠BAC=30°.2.如图,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵=,∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形.∴AB=AC=BC.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.3.如图,已知8、在⊙O中,BC是直径,=,∠AOD=80°,求∠AOB的度数.解:∵=,∴∠AOB=∠DOC.∵∠AOD=80°,∴∠AOB=∠DOC=(180°-80°)=50°.活动3 课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3 垂径定理1.通过圆的轴对称性质的学习,理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材
5、三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?解:(1)点B在⊙A内,点C在⊙A外,点D在⊙A上;(2)36、对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中,AB、CD是两条弦.(1)如果AB=CD,那么=,∠AOB=∠COD;(2)如果=,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB=∠COD,那么AB7、=CD,=.活动1 小组讨论例 如图,AB、DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是:∵∠AOD=∠BOE,∴=.又∵=,[来源:学+科+网]∴=.∴BE=CE.活动2 跟踪训练1.如图,在⊙O中,=,∠ACB=75°,则∠BAC=30°.2.如图,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵=,∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形.∴AB=AC=BC.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.3.如图,已知8、在⊙O中,BC是直径,=,∠AOD=80°,求∠AOB的度数.解:∵=,∴∠AOB=∠DOC.∵∠AOD=80°,∴∠AOB=∠DOC=(180°-80°)=50°.活动3 课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3 垂径定理1.通过圆的轴对称性质的学习,理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材
6、对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中,AB、CD是两条弦.(1)如果AB=CD,那么=,∠AOB=∠COD;(2)如果=,那么AB=CD,∠AOB=∠COD;[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB=∠COD,那么AB
7、=CD,=.活动1 小组讨论例 如图,AB、DE是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且=.BE与CE的大小有什么关系?为什么?解:BE=CE.理由是:∵∠AOD=∠BOE,∴=.又∵=,[来源:学+科+网]∴=.∴BE=CE.活动2 跟踪训练1.如图,在⊙O中,=,∠ACB=75°,则∠BAC=30°.2.如图,在⊙O中,=,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.证明:∵=,∴AB=AC.又∵∠ACB=60°,∴△ABC为等边三角形.∴AB=AC=BC.∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.3.如图,已知
8、在⊙O中,BC是直径,=,∠AOD=80°,求∠AOB的度数.解:∵=,∴∠AOB=∠DOC.∵∠AOD=80°,∴∠AOB=∠DOC=(180°-80°)=50°.活动3 课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3 垂径定理1.通过圆的轴对称性质的学习,理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材
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