北师大版初三数学下册第三章--圆-教案.doc

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1、第三章　圆3.1　圆1.回顾圆的基本概念.2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、半圆、等圆、等弧等.(重点)3.结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系.(难点)阅读教材P65～66，完成预习内容.(一)知识探究1.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.2.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d

2、)①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧.A.1个　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个2.如图所示，图中共有2条弦.3.在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是点P在圆内.活动1　小组讨论例1　⊙O的半径为2cm，则它的弦长d的取值范围是0

3、离都等于3cm的所有点组成的图形；(2)到点A和B的距离都小于3cm的所有点组成的图形；(3)到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.解：(1)如图1，分别以点A和B为圆心，3cm为半径画⊙A与⊙B，两圆的交点C、D为所求；　　　图1　　　　　　　　　　　　图2(2)如图1，分别以点A和点B为圆心，3cm为半径画⊙A与⊙B，两圆的重叠部分为所求；(3)如图2，以点A为圆心，3cm为半径画⊙A，以点B为圆心，2cm为半径画⊙B，则⊙B中除去两圆的重叠部分为所求.活动2　跟踪训练1.已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O

4、的内部.2.已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足0

5、、C、D三点中至少有一点在圆内，是指哪个点在圆内？至少有一点在圆外是指哪个点在圆外？活动3　课堂小结1.这节课你学了哪些知识？2.学会了哪些解圆的有关问题的技巧？3.2　圆的对称性1.理解圆的轴对称性及其中心对称性.2.通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.(重难点)阅读教材P70～71，完成预习内容.(一)知识探究1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弦，两条弧中有一组量相等，那么它们

6、所对应的其余各组量也相等.(二)自学反馈1.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，其对称轴是任意一条过圆心的直线.2.在⊙O中，AB、CD是两条弦.(1)如果AB＝CD，那么＝，∠AOB＝∠COD；(2)如果＝，那么AB＝CD，∠AOB＝∠COD；[来源:学.科.网Z.X.X.K](3)如果∠AOB＝∠COD，那么AB＝CD，＝.活动1　小组讨论例　如图，AB、DE是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且＝.BE与CE的大小有什么关系？为什么？解：BE＝CE.理由是：∵∠AOD＝∠BOE，∴＝.又∵＝，[来源:学+科+网]∴＝.∴BE＝CE.活动2　跟踪训练1

7、.如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝75°，则∠BAC＝30°.2.如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.证明：∵＝，∴AB＝AC.又∵∠ACB＝60°，∴△ABC为等边三角形.∴AB＝AC＝BC.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.3.如图，已知在⊙O中，BC是直径，＝，∠AOD＝80°，求∠AOB的度数.解：∵＝，∴∠AOB＝∠DOC.∵∠AOD＝80°，∴∠AOB＝∠DOC＝(180°－80°)＝50°.活动3　课堂小结圆心角、弧、弦是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法.*3.3　垂径定理1.通过圆的轴对

8、称性质的学习，理解垂径定理及其推论.(重点).2.能运用垂径定理及其推论计算和证明实际问题.(难点)阅读教材