2016-2017湖南长沙一中集团初二上数学期末试题.doc

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1、2016-2017湖南长沙一中集团初二上数学期末试题一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2.下列运算正确的是（　　）A. (a4)3=a7B. a4÷a3=a2C. (3a−b)2=9a2−b2D. −a4·a6=−a103.下列变形是因式分解的是（）A. B. C. D. 4.将函数的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为(    )A. B. C. D. 5.已知直线与平行且经过点，则的表达式是(    )A. B. C. D. 6.若分式的值为0，则x的值为（　　）A．﹣

2、1B．0C．1D．±17.下列各命题的逆命题成立的是（　　）A．三个内角相等的三角形是等边三角形B．对顶角相等C．三角形中，钝角所对的边最长D．全等三角形的对应角相等8.若，则xy的值为（　　）A．8B．2C．5D．﹣59.若x<0为实数，则的结果的是（　　）A．0B．2C．0或﹣2D．210.如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．∠ADC=120°，BD=2，则AC的长为（　　）A．1B．C．2D．211.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（　　）A．（8，2）B．（5，3）C

3、．（7，3）D．（3，7）12.如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．B．D．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）13.在函数y=中，自变量x的取值范围是　　．14.已知a+=4，则a2+=　　．15.已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．16.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是

4、AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为　　．17.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为　　．18.直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为　　．二、解答题（共8个小题，共66分）19.计算（每小题3分，共6分）（1）（2）先化简，再求值：，其中．20.我区某中学中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球

5、共需180元，购买3个足球和1个篮球共需310元。（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21.某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示。（1）有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元。（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式。（3）小明的每月通话时间为200分

6、钟，请帮小明选出经济实惠的方案，并说明理由。22.如图，AC=BC，D是AB的中点，CE∥AB，CE=AB．（1）求证：四边形CDBE是矩形．（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF长．23.如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．（1）求k、b的值；（2）求点B的坐标；24.如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．

7、（1）若BD=BF，求BE的长；（2）若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．25.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a220460元餐椅a-5070已知用480元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）