2016-2017湖南长沙长郡集团初二上数学期末试题.docx

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1、2016-2017湖南长沙长郡集团初二上数学期末试题一．选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1，，B．2，3，4C．1，2，3D．4，5，62．二次根式中，x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜13．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（　　）A．平均数B．众数C．方差D．频率4．如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（　　）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD5．如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值（　　）A．扩大10

2、0倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的6．下列各式中，计算正确的是（　　）A．B．C．D．7．在下列命题中，是真命题的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．在下列运算：第6页共6页①②③④其中正确的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知x=2+，y=﹣2，则x与y的关系不成立的是（　　）A．x>yB．xy=1C．x-y=2D．xy=﹣110．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）A

3、．45°B．22.5°C．67.5°D．75°11．已知，则的值为（　　）A．B．8C．D．612．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　）A．2B．2.2C．2.4D．2.5二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）3．当x=　　时，分式的值等于．第6页共6页14．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是　　吨．用水量（吨）4568户数384515．已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是

4、和8，则菱形ABCD的面积为　　．16．已知是可以与合并的最简二次根式，则a的值为　　．17．已知实数x、y满足，那么（x+y）2016的值为　　．18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为　　．　二、解答题（共9个小题，共66分）19．计算：（1）（2）20．先化简再求值：，其中．第6页共6页21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如图统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问

5、题：身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170（1）样本中，男生的身高中位数在　　组（2）样本中，女生身高在E组的人数有　　人（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？22．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO=2米，梯子的顶端B到地面的距离BO=6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O=3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．（结果保留根号

6、）23．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且∠1=∠2，求证：四边形BEDF是平行四边形．第6页共6页24．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．求证：四边形ADCF是菱形.25．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）求四边形AEBD的面积．26．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商

7、店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第6页共6页27．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运

8、动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运