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1、光学信息处理结课论文分数傅里叶变换实践应用的研究摘要：自从分数傅里叶变换被成功引入光学领域，在短短的几年中，分数傅里叶光学的基本理论框架已经建立，但是它的实际应用方面的研究成果相对较少，而且不够成熟。本文以发展分数傅里叶变换的实际应用为目的，对分数傅里叶变换计算、光学图像加密等方面作了深入的研究。关键词：分数傅里叶变换应用引言：随着傅里叶变换首先在电气工程领域得到了成功应用,分数傅里叶变换这个概念的内涵越来越丰富。分数傅里叶变换作为分数阶算子的一种特例,其本质的和内在的多样性逐渐得到重视。分数傅里叶变换作为信号处
2、理和光学信息处理的新工具,具有自己特殊的时-频分析性质,这些性质促使分数傅里叶变换方法正在得到越来越多的应用。分数傅里叶变换是傅立叶变换的推广,傅里叶变换在信号处理、光学系统、衍射理论、光学图像处理等众多领域有着广泛应用。分数傅里叶变换作为广义的傅里叶变换,具有傅里叶变换的优良性质,同时还具备了一些傅里叶变换所不具有的特性。分数傅里叶变换自然可以应用到傅里叶变换应用的领域,在一些傅里叶变换无能为力的地方,分数傅里叶变换也可以大展身手。在分数傅里叶变换、光学系统、菲涅尔衍射关系的基础上,研究分数傅里叶变换在光学图像
3、处理中的应用。主要作了以下的研究工作:(1)在分数傅里叶变换、光学系统、菲涅尔衍射关系的基础上,导出了离焦量与分数傅里叶变换级次的关系,据此,给出了由于离焦产生图像模糊,通过调整分数傅里叶变换级次对图像进行还原补偿新方法,并进行计算机仿真,仿真分两种情况,已知离焦图像的离焦量,经适当级次分数傅里叶变换进行补偿后,使离焦图像恢复达到清晰;另一种离焦图像的离焦量未知,对离焦图像进行多次级次不同分数傅里叶变换,使离焦图像达到清晰,仿真结果证明该方法的正确性。(2)根据分数傅里叶变换的多样性,利用分数傅里叶变换级次对光学
4、图像进行加密,使密钥具有多重性,使得结果更加安全。此种加密方法可实现对光学图像的连续加密,连续加密的物理本质是认为一幅光学图像可以由多个不同时刻(不同级次)的分数傅里叶叠加而成,加密时可在不同时刻(分数域)叠加不同的随机相位。只有知道确切的分数傅里叶变换级次和相位分布才能得到解密图像。此算法具有不确定的加密参数,使系统获得很高的安全性。并进行仿真,结果证明该加密方法是有效的。(3)根据分数傅里叶变换的连续性,提出采用分数傅里叶变换提取图像边缘的方法,并给出了两种光学实现系统。对采用分数傅里叶变换提取图像边缘的方法
5、进行了计算机仿真,效果很理想。并用数码相机采集图像,采用本方法提取了图像边缘,提取的图像边缘清晰,仿真和实验结果证明采用分数傅里叶变换的图像边缘提取方法是有效的从三维物体上反射出来的光形成一个非常复杂的三维干涉模式。由于傅里叶变换应用于信息光学而取得的巨大成功而使得人们对分数傅里叶变换也非常关注。尽管分数傅里叶变换的发展依然比较缓慢，目前，分数傅里叶变换在光学领域的应用似乎并不很多，但人们对分数傅里叶变换抱以非常大的信心。并且由于a=1对应于普通的傅里叶变换，一些学者主张把分数傅里叶变换称为傅里叶变换，而把原来的
6、经典傅里叶变换称为次数为1的付里叶变换。我们有理由相信也许在将来“傅里叶光学”由于加入“分数”的成分而会在光学领域迎来信息光学更加灿烂的明天。参考文献：1.贾俊、赵艳《分数傅里叶变换的线性调频信号降噪》2.高燕琴、杨虎、杨培林《光学分数傅里叶变换的卷积性质》3.张岩、顾本源、杨国桢《光学分数傅里叶变换及其应用》4.徐振端、谭韬、宋景萍、邓明森、孙光宇《光学实验的计算机模拟》5.李林《基于分数阶傅里叶变换的干扰抑制技术》6.田玉仙《傅立叶变换及其在夫朗和费圆孔衍射中的应用》7.陈天禄《光束的分数傅里叶变换研究》8.
7、王敦纯、曹俊卿《也论分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的等效性》9.曾阳素、张怡宵、高福华《用全息透镜记录多重分数傅里叶变换全息图》10.王金婵、赵永安《分数傅立叶变换的进展与展望》11.刘忠魁.黄海清干涉图样光强分布的傅立叶变换分析法[期刊论文]-纺织高校基础科学学报2000(3)
