陕西省西安中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、西安中学2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．)1.函数的定义域是（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】，解得或，函数的定义域是或，故选D.【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.2.已知，，，则a,b,c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为，所以

2、由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题.多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.【此处有视频，请去附件查看】3.下列四个图象中，是函数图象的是(　　)A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)【答

3、案】B【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对．故选：B考点：函数的概念．4.已知f（x）=ax2+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】依照偶函数的定义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x），且定义域关于原点对称，a﹣1=﹣2a，即可得解.【详解】根据偶函数的定义域关于原点对称，且f（x）是定义在[a–1，2a]上的偶函数，得a–1=–2a，解得a=，又f（–x）=f（x），∴b=0，∴a+b=．故选B．【点睛】本题考查偶函数的定

4、义，对定义域内的任意实数，f（﹣x）=f（x）；奇函数和偶函数的定义域必然关于原点对称，定义域区间两个端点互为相反数．5.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为()A.1B.2C.1或2D.1或－3【答案】A【解析】【分析】由幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知，由此能求出n的值．【详解】∵幂函数f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，∴，解得n＝1．故选：A．【点睛】本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．熟记

5、幂函数的性质是关键，是基础题．6.若函数在定义域A上的值域为,则区间A不可能为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数图象得到函数在R上的单调性是先减后增，再根据单调性分别求出选项中四个区间上的最大最小值，得到相应的值域，再与[﹣3，1]比较，即可得到正确选项．【详解】∵函数f（x）＝x2﹣4x+1的图象是开口向上的抛物线，以x＝2为对称轴，∴函数在区间（﹣∞，2）上为减函数，[2，+∞）上为增函数．当x∈[0，4]时，函数最小值为f（2）＝﹣3，最大值为f（0）＝f（4）＝1，得函数值域为[﹣3，1]；当x∈[2，4]时，函数最小值为f（2）＝﹣3，最大值为f（4）

6、＝1，得函数值域为[﹣3，1]；当x∈[1，4]时，函数最小值为f（2）＝﹣3，∵f（1）＝﹣2＜f（4）＝1，∴最大值为f（4）＝1，得函数值域为[﹣3，1]；当x∈[﹣3，5]时，最小值f（2）＝﹣3，最大值为f（﹣3）＝22，得函数值域为[﹣2，22]．根据以上的讨论可得区间A不可能为[﹣3，5]．故选：D．【点睛】本题给出二次函数的值域，求可能的定义域，着重考查了二次函数的单调性和闭区间上值域的求法等知识，属于基础题．7.根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082，则下列各数中与最接近的是()(参考数据：lg3≈0

7、.48)A.1033B.1053C.1091D.1093【答案】C【解析】【分析】根据对数的性质可得：3＝10lg3≈100.48，代入M将M也化为10为底的指数形式，进而可得结果．【详解】由题意：M≈3361，N≈1082，根据对数性质有：3＝10lg3≈100.48，∴M≈3361≈（100.48）361≈10173，∴1091．故选：C．【点睛】本题解题关键是将一个给定正数T写成指数形式，考查指数形式与对数形式的互化，属于基础题．8.已知实数a，b满足等式201