陕西省西安市碑林区2014年中考数学二模试卷及答案解析.doc

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1、陕西省西安市碑林区2014年中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•碑林区二模）

2、﹣

3、的相反数是（　　）　A．2B．C．﹣D．﹣2分析：根据绝对值的性质和相反数的定义，进行求解．解答：解：∵

4、﹣

5、=，∵+（﹣）=0，∴

6、﹣

7、的相反数是﹣，故选C．点评：此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，

8、a

9、=a；当a≤0时，

10、a

11、=﹣a，是一道好题．　2．（3分）（2014•碑林区二模）如图，这个切角长方体的左视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据左视图是从左面看到的图形判定则可．图中摆放的是切角长方体，解

12、答：解：从左边看是下面一个矩形，上面一个矩形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．　3．（3分）（2014•碑林区二模）（﹣3x3）2÷x2运算结果正确的是（　　）　A．6x4B．﹣6x4C．9x3D．9x4考点：整式的除法．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．解答：解：原式=9x6÷x2=9x4，故选D点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　4．（3分）（2014•碑林区二模）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

13、跳高成绩（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351　A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5考点：众数；中位数．分析：根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：跳高成绩为170的人数最多，故跳高成绩的众数为176；共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为165，故中位数为165；故选A．点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性．　5．（3分）（2014•碑林区二模）正比例函

14、数y=2x的图象向右平移m个单位后，所得直线与坐标轴围成三角形面积为3，则m的值为（　　）　A．3B．C．D．考点：一次函数图象与几何变换．分析：先根据图形平移的性质得出平移后直线的解析式，再求出此直线与x、y轴的交点，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：∵正比例函数y=2x的图象向右平移m个单位后的直线方程为：y=2（x﹣m）．∴此直线与x、y轴的交点坐标分别为（0，﹣2m），（m，0），∴平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积=×2m×m=3，解得m=（舍去负值）．故选：C．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，解答此题的关键是求出平移后的直线解析式及与两坐标轴的交

15、点．　6．（3分）（2014•碑林区二模）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：S△ABC=（　　）　A．1：2B．1：4C．1：3D．2：3考点：三角形中位线定理；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．分析：易证ED是△ABC的中位线，相似三角形△EBD∽△ABC的相似比是1：2；然后由相似三角形的面积之比等于相似比的平方进行答题．解答：解：如图，∵在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，∴点D是BC的中点．又∵DE∥AC，∴ED是△ABC的中位线，且△EBD∽△ABC，∴相似比是：ED：AC=1：2，∴S△EBD：S△A

16、BC=1：4．故选：B．点评：本题综合考查了三角形中位线定了、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．根据题意判定ED是△ABC的中位线是解题的关键．　7．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）　A．2B．3C．4D．5考点：坐标与图形变化-平移．专题：压轴题．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以

17、点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．故选：A．点评：本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．　8．（3分）如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（　　）　A．b=a+cB．b=acC．b2=a2+c2D．b=2a=2c考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：压轴题．分析：因为Rt