感悟小学数学课堂中的“童言童智”.doc

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1、感悟小学数学课堂中的“童言童智”浙江省金华市站前小学俞正强在数学课堂上，若课堂气氛比较宽松，经常会冷不丁听到几句充满童稚的语言。经历中最早听到的是在学习自然数这一知识时，学生冷不丁的冒出一句“一条阳光”，居然把自然数有最小、个数无限等知识一而概之了，时间久了之后，发现学生在课堂中的许多“童言”是十分有“童趣”的，并给我们的教学带来许多思考。童言之一：这是个“破”圆在小学里，平面图形都是封闭图形，所以，数学老师在图形认识中通常会强调“封闭”。为了强化学生对封闭的理解，通常在课堂练习中会设计一个反例：比如在认识圆后，老师会出现一道判断题，请学生判断这个图形是不是圆。图1正确的回答应该是“不是圆”，

2、理由是“不封闭”。但是，在课堂上我听到学生说：“它是破圆”。同伴们有发笑的，权当他逗笑，问题是“破圆是圆吗？”同样的问题，在三角形认识中也遇到学生的一些童言。请同学们判断这个图形是三角形吗？6图1正确的回答是“不是三角形”。理由是“三角形是由三条线段围成的，这个图形一条边不是线段。”可是有的同学开始嘀咕：它是被咬了一口。有的同学接着发表意见：这是个破三角。接下来的问题是：被咬了一口的三角形还是三角形吗？破的三角形是不是三角形？感悟一：“破圆”衔接了经验与科学之间的裂痕。学生在生活中有许多关于图形的经验，这些生活中的图形经验具有多样性。而在数学学科中，图形是十分纯粹的，不是封闭就不是平面图形，而

3、这种学科图形的纯粹性与生活图形的多样性之间，学生会有许多困惑。比如：学生吃一个圆饼，这个饼当然是圆的，咬掉一口后，这个饼当然也是圆的，不会说咬了一口就不是圆的。而在数学学科中，咬了一口后就不是定义的圆了。再比如图2：已是一个封闭的图形了，这个图形在生活中怎么看都是个三角形，怎么到数学书就不是三角形了呢？如果不是三角形，那么是什么形呢？这对学习的学生会带来深刻的不解，于是，他们会在学习中慢慢形成一种观念：数学是数学，生活是生活。6这样的结果是：学生把数学视为与生活没有关系，而有益回避生活经验时数学学习的支撑。这是数学学习中是一种很糟糕的状态，而这种糟糕的结果又是一种正确答案的结果。教师可能也认识

4、不到，象这类问题给学生学习带来的巨大后患。而这种后患的回避方法，学生已得到了很好的解决：一个破圆（破三角）而已。判断一个圆（三角）为破圆（破三角），学生至少已经有了纯粹的关于圆（三角）的认识，现有图形与标准图形比较有差别，这种差别表达为“破”，从而承接而非否定了生活中的关于图形的经验，这是十分有意义的。童言之二：我只是估准了练习册有这样一道题目：估算120×15学生的答案有：2400、1500、2000、1800这么多答案，在练习反馈的时候，我将这些答案呈现给学生，请学生谈谈想法，学生的想法基本概括如下：2400是正确的，把15看成20，120×20=24001500是正确的，把10看成100

5、，100×15=15002000是正确的，把120看成100，把15看成20，100×20=20001800是错误的，因为它是120和15相乘，没有近似过。可是也有愤愤不平，认为如果1800对，太不公平，因为“我们做估算是多么辛苦。”（这些学生认为做估算比做精算累）6我问1800的那位学生：“有什么想法吗？”学生滴咕：我只是估得太准了，这样也错吗？“估准”是什么意思？“估对”与“估准”有区别吗？可不可以说2400是估对了，而1800是估准了呢？估准是一种估算还是一种精算呢？我将这一问题求教于老师，作为校本教研的素材，老师们畅所欲言。观点一：精算是精算，估算是估算持这种观点的老师认为1800是错

6、的，理由概要：这个学生得出1800，很可能是竖式得来了的，竖式计算就不是估算。如果没有用竖式，口算也是可以的：120×10＋120×5=1800，但这也不是估算。120×30÷2=3600÷2=1800，这是速算，也不是估算。因此，1800在估算的题意要求下是不对的。观点二：精算是一种估算估算120×15，结果最大是2400，最小是1500，把这些数表示于数轴，可以认为在1500至2400之间的点都可以是120×15的可能值：1500180020002400显然，1800在这个区间之中，因此，精算本身是一种估算。因此，应该判1800正确。6观点三：估算是一种精算简单的说，25＋71等于96是精

7、算，如果题目不是要求计算，25＋71等于多少，而是要求比较25＋71和34＋52的大小，那么我们只要算出25＋71是20＋70大约90，34＋52是30＋50大约80，所以25＋7134＋52。那么，这就运用了我们通常说的估算了。问题是：20＋70是90，这一步计算本身是一种精算，只因为十位数计算好之后已经能解决问题，个位上的精算就省略了。以此来看，估算只是一种未完成的精算而已。那么，试商是估算吗