平面力系的合成与平衡课件.ppt

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1、3平面力系的合成与平衡1.力系力系，是指作用于物体上的一群力。作用在物体上的若干个力的总称为力系，如图所示。力系中各个力的作用线如果不在同一平面内，则该力系称为空间力系；如果在同一平面内，则称为平面力系。一、力系的分类当刚体或构件对称平面，荷载又对称作用时，常把外力简化为作用在此对称平面内的力系，如图3-1。平面力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系）平面汇交力系平面力偶系平面平行力系力系分类平面力系空间力系平面特殊力系平面一般力系（平面任意力系）平面汇交力系平面力偶系平面平行力系空间特殊力系空间任意力系空间汇交

2、力系空间力偶系空间平行力系解决的问题：力系的合成与平衡问题2.等效力系如果作用于物体上的一个力系可用另一个力系来代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这两个力系称为等效力系或互等力系。（b）3.力系的合力若一个力与一个力系等效，则这个力称为此力系的合力，而力系中的各力则称为合力的分力。（c）静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，它主要是解决力系的简化（或力系的合成）问题和力系平衡的问题。静力学是研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。静力学四公理：作用力与反作用力公理、二力平衡公理、平衡力系公理、力的平行四

3、边形法则。二、静力分析1.什么是静力分析1)物体的受力分析从周围物体的约束中分离出来的研究对象，称为分离体或自由体；同时把画有分离体及其所受外力（包括主动力和约束力）的图称为受力图（或分离体图、自由体图）。2)单个物体的受力分析单个物体受力分析较简单，只将单个物体作为研究对象进行受力分析即可。3)物体系统的受力分析物体系统的受力分析较单个物体受力分析复杂，一般是先将系统中各个部分作为研究对象，分别进行单个物体受力分析，最后再将整个系统作为研究对象进行受力分析。2.物体的平衡及平衡力系所谓物体的平衡，工程上一般是指物体

4、相对于地面保持静止状态或作匀速直线运动状态。要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必需满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。静力学研究物体的平衡问题，实际上就是研究作用于物体上的力系的平衡条件，并利用这些条件解决具体问题。作用在刚体上的各力的作用线在同一平面内且相交于一点的力系，称为平面汇交力系，它是一种基本的力系，也是工程结构中常见的较为简单的力系。F1F2F3A3.1平面汇交力系的合成与平衡平面汇交力系是一种简单力系，是研究复杂力系的基础。PCABOFTA

5、FTB，，(c)OABPC(a)OFTFTAFTB(b)如图（b）中所示平面共点力系（是汇交力系中一种）；如图（c）中所示是平面汇交力系。前者力FTA、FTB及FT三个力都作用于O点，后者力F´TA、F´TB及P分别作用于A、B、C三点上，但它们作用线延长都交于O点。设刚体AB扩延至可以包含O点，则三力沿其各自作用线移至O点。PCABOFTAFTB，，(c)OABPC(a)OFTFTAFTB(b)分析求解工程上的实际平面汇交力系平衡问题，就是要研究该力系的平衡，首先必须对其进行简化，这里所谓的简化就是将该力系合成为一

6、个力，然后利用平衡条件求解。图解法（几何法、矢量法）数解法（解析法、投影法）两种方法3.1.1图解法1.合成设刚体上作用有汇交于同一点的四个力F1、F2、F3，F4如P.31图3-2a)所示。显然，连续应用力的平行四边形法则，或力的三角形法则，就可以求出这四个力的合力。以力多边形求合力的方法称为平面汇交力系合成的图解法，如图3-2c)所示。平面汇交力系合成的几何法设刚体受到平面汇交力系F1、F2、F3、F4作用，其汇交点A，如图（a）所示。为了用几何法合成，根据力的平行四边形法则，可逐步两两合成各力。由F1、F2→F

7、R1，由FR1、F3→FR2；由FR2、F4→FR。如图（b）AF1F2F3F4(a)AF1F2F3F4FR1FR2FR(b)上述方法可以推广到包含任意个力的汇交力系求合力的情况，合力的大小和方向仍由多边形的封闭边来表示，其作用线仍通过各力的汇交点，即合力等于力系中各力的矢量和（或几何和），其表达式为：(3-1)2.平衡条件对于平衡情形下，显然有力系的合力为零，其力多边形自行封闭。故平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零，用矢量式表示为：或此即为几何条件→是力多边形自行封闭。3.三力平衡汇交定理若刚体

8、受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三个力的作用线必汇交于一点，而且共面。三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必通过该点，三力组成一平衡汇交力系。几何条件是力三角形自行封闭，即为封闭的力三角形。水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60º角，支