第1讲：分数简便计算(裂项,换元).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第1讲：分数简便计算（裂项，换元）知识点：（一）分数裂项的两种形式：ab11减法形式：abbaab11加法形式：abba（1）减法形式常规裂项示例：111⑴=-10×111011111即:nn1nn11111⑵=×(-)10×13310131111即:nnkknnk1111⑶=×(-)10×11×12210×1111×121111即:nn1n22nn1n1n21111⑷=×(-)10×11×12×13310×11×1211×12×131111即:nn1n2n33nn1n2n1n2n3（二

2、）换元：将题中相同的式子，用同一字母替换，以达到化繁为简的目的。111例1求（1）......的和；1011111259602222（2）......的和13355797991⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯111例2计算：12323498991004812162024例3计算：-+-+-1×33×55×77×99×1111×13111111111例4计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17261220304256729015791113151719例5计算：1-+-+-+-+26122030425672901

3、111111111例6计算：(1)()(1)()24246246242⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例7(08年希望杯六年级二试)（1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0.34）-（1+0.12+0.23+0.34）（0.12+0.23）例8573734573473计算：()()()()123217321713123217133217家庭作业：1111111、2612203042111112、1232343454565673⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯15111093、+++⋯+261211011111114、123456761220304256721791113155、1312203042563213454323454321233213454321233454326、()()()()12323454323454332112323454332123454312345621234561123456234567.()()(1)()2345672345672234567345674