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1、;.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则ACUB（）A.2B.2,3C.3D.1,32．函数f(x)12x的定义域为（）x1A．[2,)B.2,11,C.RD.,23．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．yx与yx2B．y2lgx与ylgx2C．y3x3与yxD．yx1与yx21x14．已知点P(x,3)是角终边上一点，且cos4，则x的值为（）5A．5B．
2、5C．4D．45．已知a0.70.8,blog20.8,c1.10.8，则a,b,c的大小关系是（）A．abcB．bacC．acbD．bca6．设函数y＝x3与y(1)x2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()2A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)7．已知tan3，则2sin24sincos9cos2的值为（）A.1B.1C.21D.3303108．若两个非零向量a,b满足abab2a，则向量ab与ab的夹角是（）A.B.C.2D.563369．已知函数yf(x)是(1,1)上
3、的偶函数，且在区间(1,0)是单调递增的，A,B,C是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A.f(sinA)f(cosA)B.f(sinA)f(cosB)C.f(cosC)f(sinB)D.f(sinC)f(cosB)10．已知函数f(x)x[x],xR，其中[x]表示不超过x的最大整数，如32，52，则f(x)2[3]3,2;.';.的值域是（）A．（0，1）B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]11.函数y2xx2的图像大致是（）ABCD12.定义在R上的函数满足2f(x)fx6f,当3
4、x1,f(x)x2;当x时1x3时，f(x)x,则f(1)f(2)f(3)f(2012)（）A.335B.338C.1678D.2012第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．已知tan2，则cos2．14.已知函数f(x)3x,x1,，若f(x)2，则xx,x115．把函数y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到图像的函数解析是．616.有下列五个命题：①函数f(x)ax13(a0,a1)的图像一定过定点P(1,4)；②函数f(x1)的定义域是
5、(1,3)，则函数f(x)的定义域为(2,4)；③已知f(x)=x5ax3bx8,且f(2)8，则f(2)8；④函数ylog1(x22x3)的单调递增区间为(1,).2其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合A=x1x7，Bx2x10,Cxxa，全集UR.(1)求AB；(CUA)B.(2)如果AC，求a的取值范围.;.';.18.（本小题满分12分）已知A,B,C的坐标分别
6、为A(3,0)，B(0,3)，C(cos,sin)，(,3)22（1）若
7、AC
8、
9、BC
10、,求角的值；（2）若ACBC2sin2sin21,求的值.1tan19.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)x216xq3：(1)若函数的最小值是-60，求实数q的值；(2)若函数在区间1,1上存在零点，求实数q的取值范围.20.（本小题满分13分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:上市时间x天41036市场价y元9
11、05190(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①yaxb；②yax2bxc；③yalogbx．(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．;.';.21.(本小题满分13分)已知：a(2cosx,sinx)，b(3cosx,2cosx)，设函数f(x)ab3(xR)求：（1）f(x)的最小正周期；（2）f(x)的单调递增区间；（3）若f(6)f(12)6，且(,)，求的值.22222.（本小
12、题满分14）设函数f(x)log2x1log2x1log2px.x1（1）求函数的定义域；（2）当p3时，问fx是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.;.';.2017-2018学年度高一上学期期末考试数学试卷答案一、选择题：1-5DBCCD6-10BCCCC11-12AB二、填空题：13.3215．y＝3sin(2x+)16．①14．log35三、解
